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高一数学第一次检测试卷


汨罗三中 2014 级高一数学下学期第一次检测试卷
时量:120 分钟 分数:100 分 姓名:__________ 班级:___________

一、选择题(每题4分,共40分) 1、cos300?的值是( ) 1 1 3 3 A、 B、 C、 D、 2 2 2 2 2、下列角中是第三象限角的是( ) A、 990? B、 1563? C、 ?

1559? D、 ? 763? ? ? ? ? ? ? 3、已知a ? (2,1), b ? ( x, ?2), 且a ? b与2a ? b平行,则x ? ( A、 ?6 B、 6 C、 ?4 D、 4 A、向左平移1个单位 1 C、向左平移 个单位 2 5、? 是第四象限角,tan? ? ? 1 A、 5 B、1 5

) )

4、要得到函数y=cos(2x+1)的图像,只要将函数y=cos2x的图像( B、向右平移1个单位 1 D、向右平移 个单位 2 5 , 则 sin ? ? ( 12 5 C、 13 ) D、 ? 5 13

?? ? ? ? ? 6、已知a, b均为单位向量,它们的夹角为 ,则|a ? b|=( ) 3 A、 1 B、 2 C、 3 D、 2 ? 2 5? 7、已知cos(x ? )= ,则cos( -x)=( ) 6 3 6 1 1 2 2 A、 B 、C、 D、 ? 3 3 3 3 ??? ? ?? ? 8、设D、E、F分别是?ABC的三边BC、CA、AB的中点,则EB +FC=( ) ?? ? ? ?? ? ? 1 ?? 1 ?? A、 AD B、 AD C、 BC D、 BC 2 2 ?? ? ?? ? 9、已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4)则AB在CD方向上的投影是( 3 2 A、 2 3 15 B、 2 C、 ? 3 2 2 D、 ? 3 15 2 )



10、已知函数f ( x) ? sin(2 x ? ), 则下列说法正确的个数是( 3 (1)f ( x)在(0, )上是增函数 ,4 (3)f ( x)的图像向右平移 (4)x ? ? A、 1个

?

?

(2)f ( x)的最小正周期是?

?
6

个单位得到y= sin 2 x的图像

5? 是f ( x)图像的一条对称轴 12 B、个 2 C、个 3

D、个 4

二、填空题(每个4分,共20分) 1 sin ? ? cos ? 11、已知tan? ? , 则 ? _________ 7 3sin ? ? 2 cos ? ? ? ? ? ? ? 12、已知向量a ? (-3, 2), b ? (-1, 0), 且? a ? b与a ? 2b垂直, 则实数?的值为____________ 13、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC ??? ? ???? ???? 与BD交于点o, AB ? AD ? ? AO, 则? = _______ 14、函数f ( x) ? 2sin(2? x ? ( ) x ? R) , f (? )=-2,f ( ? )=0,且 3 |? -? |的最小值等于 ,则正数?的值为_________ 2 15、如图,在平行四边形ABCD 中,AP ? BD, ??? ? ???? 垂足为P,且AP=3,则 AP ? AC ? _________
三、解答题(每题8分,共40分) 1 16、已知cos(? ? ? )=- 且? 为第四象限角,计算: 2

?

?

? 11? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ?? ) 2 2 (1)sin(2? -? ) (2) 9? cos(? ? ? )sin(3? ? ? )sin(?? ? ? )sin( ? ? ) 2

17、已知? ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),求顶点D的坐标

?? ?? ? 18、如图,设Ox,Oy是平面内相交成45?角的两条数轴, e1 , e2分别是与x轴,y轴 ??? ? ?? ?? ? 正方向同向的单位向量。若向量OP ? xe1 ? ye2 , 则把有序实数对(x, y)叫做 ??? ? 向量OP在斜坐标系xoy中的坐标。 ??? ? (1)在斜坐标系中,若 AB ? (2,-3) ??? ? ???? BC ? (3,1),求 AC的坐标。 ??? ? ??? ? (2)若 AB ? (2,-3)求 , | AB|

19、已知函数f ( x) ? sin(2 x ? )+1 6 (1)求f ( x)的最小正周期 (2)求f ( x)的单调递增区间 ? ? ?? (3)求f ( x)在区间 ?- , ? 上的最大值和最小值 ? 6 4?

?

20、已知曲线y =A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 0)上的一个最高点的坐标为

? 3? ( ,2),由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点( ,0) 2 2 (1)试求这条曲线的函数解析式
(2)写出函数的单调递减区间

汨罗三中 2014 级高一数学下学期第一次检测试卷
时量:120 分钟 分数:100 分 姓名:__________ 班级:___________

一、选择题: (每小题 4 分,共 40 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题: (每小题 4 分,共 20 分)
11、 14、 ; ; 12、 15、 ; ; 13、

三、解答题: (满分 40 分,要求写出详细的解题过程,答案超出 方框视为无效答案)
16.(本小题满分 8 分)

17. (本小题满分 8 分)

18、 (本小题满分 8 分)

19、 (本小题满分 8 分)

20、 (本小题满分 8 分)


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