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河南省周口中英文学校2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案


考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分, ) 1.若函数 y ? f ( x) 在区间 ( a, b) 内可导,且 x0 ? (a, b) 则 lim h ?0 f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? h) h 的值为( A. 2 f ' ( x0 ) ) B. f ' ( x0 ) C

. ?2 f ' ( x0 ) D. 0 2.一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 2 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒, 那么物体在 3 秒末的瞬时速度是( A. 7 米/秒 C.6 米/秒 B.5 米/秒 D. 8 米/秒 ) ) 3.如图是函数 y ? f ? x ? 的导函数 y ? f / ? x ? 的图象,则下面判断正确的是( y O -3 - 3 2 23 4 1 5 x A.在区间(-2,1)内 f ? x ? 是增函数 C.在(4,5)内 f ? x ? 是增函数 4.函数 y = x3 + x 的递增区间是( A. (0,??) C. (1,??) B. (??,1) D. (1,??) (??,??) ) B.在(1,3)内 f ? x ? 是减函数 D. 在 x=2 时, f ? x ? 取到极小值 5.函数 y ? x 4 ? 4x ? 3 在区间 ? ?2,3? 上的最小值为( A. 72 6.已知曲线 y ? 2 ) D. 0 ) B. 36 C. 12 1 x ? 3lnx的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为( 2 4 A.1 B. 2 C. 3 D. ) 1 2 7. f '( x0 ) =0 是可导函数 y=f (x)在点 x=x0 处有极值的 ( A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件 8.已知函数 f(x)=x2+2x+alnx,若函数 f(x)在(0,1)上单调,则实数 a 的取值范围 是( ) A.a ≥0 或 a ≤-4 9. 抛物线y=(1-2x)2在点x= B.a<-4 C.a≥0 ) D.a >0 或 a <-4 3 处的切线方程为( 2 A、8x-y-8=0 B 、y=0 C、x =1 D 、y=0 或者 8x-y-8=0 ) D、不确定 10.设 y=x-lnx,则此函数在区间(0,1)内为( A.单调递增, B、单调递减 x C、有增有减 11.已知点 P 在曲线 y= 范围是( A.[ 0, 4 上,a 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,则 a 的取值 e ?1 ? ) 4 ) ? ? B. [ , ) 4 2 C. [ 3? ,? ) 4 ? 3? D. ( , ] 2 4 12. f ( x) 是定义在 [?3,3] 上的奇函数,且 x ? 0 时, f ?( x) cos x ? f ( x)sin x 则不等式 f ( x) cos x ? 0 的解集是 ( ). A. [?3, 0] (? B. ? ? ? ? ? C. [ ?3, ? )( ,3] D. [?3, ? ) (0, ) 2 2 2 2 二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.函数 y ? x 3 ? x 2 ? 5x ? 5 的单调递增区间是___________________________。 14.用定积分的几何意义,则 ??3 3 , 0)( ,3] 2 2 ? 9 ? x 2 dx

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