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2.1.4 椭圆的简单几何性质的应用 (简单)


成都市三原外国语学校践学案 年级 高二 学科 谭金国 数学 课题

2. 1.2 椭圆的简单几何性质的应用
高二数学备课组 教学活动

编 制 人 知识目标 基础知识—重点知 识—重难点知识

审 定 人

自学质疑—讨论领悟—展示分享—检测巩固—评价提升

展示分享
1. 掌 握 直 线 与 类型四 椭圆的位置关系及 弦长问题

? x2 y2 ? ? 1 的右焦点的弦,且 AB 的倾斜角为 ,求 【例 4】 设 AB 是过椭圆 3 5 4 AB 所在的直线方程及 AB 的弦长

其研究方法,并能

利用相关性质解决

一些简单的综合问

题.

类型五、中点弦问题 x2 y2 【例 5】 过椭圆 + =1 内点 M(2,1)引一条弦,使弦被 M 平分,求此弦所 16 4 2. 通 过 本 节 课 在直线的方程.

的学习,进一步全

面理解椭圆的几何

性质,培养综合利 【例 6】已知椭圆方程为 用知识灵活解决问

x2 ? 1? ? y 2 ? 1,内有一条以点 P ?1, ? 为中点的弦 AB , 2 ? 2?

求 AB 所在的直线 l 的方程及 AB 的弦长。

题的能力.

成都市三原外国语学校践学案

检测巩固
1、已知斜率为 1 的直线 l 过椭圆 +y =1 的右焦点,交椭圆于 A、B 两点,求弦 4

x2

2

AB 的长.

2、已知椭圆 C:

x2 y 2 2 + 2 =1(a>b>0)的一个顶点为 A (2,0) ,离心率为 , 2 a b 2

直线 y=k(x-1)与椭圆 C 交与不同的两点 M,N (Ⅰ)求椭圆 C 的方程 (Ⅱ)当△AMN 的面积为

10 时,求 k 的值 3

3、已知椭圆方程是 + =1,求以 A(1,1)为中点的弦 MN 所在的直线方程 9 4

x2 y2

评价提升


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