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天津市2014届高三数学一轮复习 试题选编1 集合 理 新人教A版


天津市 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 1:集合
一、选择题 1 . (2013 天津高考数学(理) )已知集合 A = {x∈R| |x|≤2}, A.= {x∈R| x≤1}, 则 A ? B ? A. (??,2] B.[1,2] C.[2,2] D.[-2,1] 【答案】D 提示: | x |? 2 ? ?2 ? x ? 2, A ? B ? [?2,1] 2 . 天 津市 蓟 县二 中 2013 届 高三 第 六次 月考 数学 ( 理 )试 题) 已 知集合 ( ,则 A. 【答案】B 【 解 析 】 B. ( ) ( C. D. ) , ( ( ) )

P ? { x x( x ? 3) ? 0} ? {x 0 ? x ? 3}

,

Q ={x x ? 2} ? {x ?2 ? x ? 2}

, 所 以

, 选 B. 3 . (天津市红桥区 2013 届高三第二次模拟考试数学理试题(word 版) )已知集合 M = {x| |x+2|+|x-1|≤ 5}, N = {x | a<x<6} , 且 M ? N = ? ?1,b ? ,则 b-a= ( ) A.-3 B.-1 C.3 D.7 【答案】C 4 . (天津市新华中学 2013 届上学期第一次月考数学(理)试题)已知集合 A={x|log 2 x <1},B={x|0<x <c} , 若 A ? B=B ,则 c 的取值范围是 A. (0,1] B.[1,+?) ( C. (0,2] D.[2,+?) )

P ? Q ? {x 0 ? x ? 2} ? (0, 2)

【答案】B【解析】 A ? {x log 2 x ? 1} ? {x 0 ? x ? 1} .因为 A ? B ? B ,所以 A ? B .所以 c ? 1 ,即

[1 ? ?, ) ,选

B.

, } 5 . (天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理科数学)设集合 A ? { x x ? a ? 1 x ? R ,
B={x|1<x<5,x∈R},若 A ? B= ? ,则实数 a 的取值范围是 A.{a|0≤a≤6} B.{a|a≤2,或 a≥4} 4} 【答案】C C.{a|a≤0,或 a≥6} ( ) D.{a|2≤a≤

, x? R ? ? x a? ? x ? ?, 因 为 A ? B=? , 所 以 有 a ? 1 ? 5 或 } { 1 1 } a 【 解 析 】 A ? { x x? a ?1

1 ? a ? 1,即 a ? 6 或 a ? 0 ,选

C.

6 . (天津市南开中学 2013 届高三第三次(5 月)模拟考试数学(理)试题)已知全集 U=R,集合 M= {x|x<3},N={y|y≥1},则 M∩(C ? N)= ( ) A.(-∞,1) B.[1,3) C.[3,+∞) D. ? 【答案】 ( ) A. 7 .天津市河东区 2013 届高三第二次模拟考试数学 ( (理) 试题) 设全集 U=R,集合 A={x|x≥2},B={x| 0≤x<5}, 则集合 (?U A) ? B = ( ) A.{x|0<x<2} 【答案】B 二、填空题 B.{x|0≤x<2} C.{x|0<x≤2} D.{x|0≤x≤2}

8 .天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科数学试题) ( 设集合是 A={ a|f (x)=8 x ? 3ax +6 x 是(0, +∞)
3 2

1

5 ,x ? [-1,3]} ,则 ?R (A ? B) = x +2 【答案】 (??,1) ? (4, ??)
上的增函数}, B ={y|y =
2



【解析】 f ' (x)=24 x ? 6ax ? 6 ,要使函数在 (0, ??) 上是增函数,则 f ' (x)=24 x ? 6ax ? 6 ? 0 恒成
2

a ? 4x ?
立,即

1 1 1 4x ? ? 2 4x ? ? 4 A ? { a a? 4 } x x x ,因为 ,所以 a?4 ,即集合 .集合
所 以

9

. .( 天 津 市 天 津 一 中 2013 届 高 三 上 学 期 第 三 次 月 考 数 学 理 试 题 ) 设 集 合

5 B= { y = y| x, ? [ -1, 3 ]? { y 1? x ? 5 } } x +2 , ?R (A ? B)= (??,1) ? (4, ??)

A?

B? {

1x ?

x4? }






A ? x x ? a ? 1, x ? R , B ? ? x 1 ? x ? 5, x ? R? , 若 A ? B ? ? , 则 实 数 a 取 值 范 围 是
___________. 【答案】 a ? 0 或 a ? 6

?

?

解: A ? x x ? a ? 1, x ? R ? {x a ? 1 ? x ? a ? 1} ,因为 A ? B ? ? ,所以 a ? 1 ? 5 或 a ? 1 ? 1 ,解得

?

?

a ? 0或a ? 6.
10. (天津市十二区县重点中学 2013 届高三毕业班联考(一)数学(理)试题)若不等式 x +

一 切 非 零 实 数 x 均 成 立 , 记 实 数 m 的 取 值 范 围 为 M . 已 知 集 合 A= x x ? M

B = x? R 2x- - 6 <,则集合 A ? B = ___________. x 0
【答案】 x -1 ? x <3 ; 11 .( 2013 年 天 津 市 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校 高 三 毕 业 班 联 考 理 科 数 学 ) 己 知 集 合

?

?

?

4 ? m-2 +1 对 x

? ,集合

?

?

A ? {x | 2 x

2

?2 x

? 8}, B ? {x | x 2 ? 2mx ? 4 ? 0} , 若 A ? B ? {x | ?1 ? x ? 1}, A ? B ? {x | ?4 ? x ? 3} ,

则实数 m 等于__________ . 【 答 案 】

? ,所以由数轴可知 B ? {x | ?4 ?} ? 1} ,即 ?4,1 是方程 B {x | ? 4 ? ? x 3 x 3 x2 ? 2mx ? 4 ? 0 的两个根,所以 ?4 ? 1 ? ?2m ? ?3 ,解得 m ? . 2 12. (天津市五区县 2013 届高三质量检查(一)数学(理)试题)已知集合 A ? ? x ? R | x ? 1 ? 2? ,集合 A? ?{ B |? x ? ?1 x } A,
B ? ? x ? R | x 2 ? (a ? 1) x ? a ? 0? ,若 A ? B ? (3,5)
则实数 a=______. 【答案】5 13 .( 天 津 市 河 北 区 2013 届 高 三 总 复 习 质 量 检 测 ( 二 ) 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设 集 合

3 2 1?

A ? {x | 2 x

2

?2 x

? 8} ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} ? {x ?1 ? x ? 3}

,





M={-1,1},N={x|
【答案】 ??1?

1 ? 2 x ?1 ? 4 ,x∈Z},则 M∩N=______. 2

14. (天津市宝坻区 2013 届高三综合模拟数学(理)试题)已知集合 A ? x ? R | x ? 2 | ? | x ? 1|≤ 3 , 集 合 B ? x ? R x ? 3x ? 2 ? 0 ,
2

?

?

?

?

则 A ? B ? __________.
2

1 【答案】 ? ?1, ?
15. (2012 年天津理)已知集合 A={x ? R||x+2|<3} ,集合 B={x ? R|(x ? m)(x ? 2)<0} ,且 A ? B=( ? 1,n) , 则 m= __________, n= ___________. 【答案】∵ A={x ? R||x+2|<3} = {x|| ? 5<x<1} ,又∵ A ? B=( ? 1,n) ,画数轴可知 m= ?1 , n=1 . 三、解答题 16 .( 天 津 市 新 华 中 学 2013 届 上 学 期 第 一 次 月 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知

A={(x, y)| y = -x 2 +mx - 1},B={(x, y )| x+ y = 3,0 ? x ? 3} ,若 A ? B 是单元素集,求实数 m 的取值范
围. 【答案】解:? A ? B 是单元素集
2

? y ? 3 ? x, x ? ? 0,3? 与 y ? ? x ? mx ? 1 有一个交点
即方程

x

2

? ( m ? 1) x ? 4 ? 0 在 ? 0,3? 有一个根,

?? ? 0 ? (1) ? m ?1 ?0 ? 2 ? 3 ?
解得 m ? 3

(2) f (0) ? f (3) ? 0 解得 m ?

(3) 若 x ? 0 ,方程不成立 10 4 2 13 (4) 若 x ? 3 ,则 m ? ,此时方程 x ? x ? 4 ? 0 根为 x ? 3 或 x ? 3 3 3 在 ? 0,3? 上有两个根 ,不符合题意
综上 m ?

10 3

10 或m?3 3

3


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