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中考数学试题双向细目表


中考数学试题双向细目表
考察 水平 内容 有理数的意义 比较有理数大小 相反数和绝对值的意义 有理数 有理数的加、减、乘、除、乘方 简单的混合运算 较大数字 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 了解 理解 掌握 题型 分值 题号 难度

平(立)方根、算术平方根 数与代数 无理数、实数 近似数、有效数字 · 二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 实数的简单四则运算

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代数式的意义及表示 求代数式的值 代数式 整数指数幂及基本性质 科学记数法 ★

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整式的加减法及简单的乘法 乘法公式 提公因式法、公式法因式分解 整式与分式 分式及基本性质 简单分式的加、减、乘、除运算

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注: 简单的整式乘法运算中, 多项式相乘仅指一次式相乘; 乘法公式指: a+b))(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2; 因式分解(指数是正整数时) ,直接用公式不超过二次。 列方程解应用题 一元一次方程解法 简单的二元一次方程组及解法 方程、方程组 可化为一元一次方程的分式方程的解法 数与代数 一元二次方程及其解法 ★ ★ ★ ★ ★

注:解可化为一元一次方程的分式方程,方程中的分式不超过两个;解简单的数字系数的一元二次方程。 不等式及基本性质 解一元一次不等式 不等式(组) 解由两个一元一次不等式组成的不等式组 一元一次不等式(组)的实际运用 常量、变量的意义 函数的概念及三种表示方法 函数 函数的自变量取值范围、函数值 一次函数及表达式、一次函数的图象及性质 正比例函数
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图象法求二元一次方程组的近似解 与一次函数相关的实际问题 反比例函数解决某些实际问题 二次函数及表达式,二次函数的图象及性质 数与代数 函数 根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴(公 式不要求推导) ,并能解决简单的实际问题 用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

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注:加强二次函数的有关知识的考查,其难易程度不超过教材上例、习题的难度 点、线、面 角、比较角的大小 角度的简单换算 角平分线及性质 相交线与平行线 补(余)角及性质、对顶角及性质 垂线,垂线段及性质 空间与图 形 线段垂直平分线及性质 平行线的判定和性质 平行线间的距离 三角形有关概念(三角形的角平分线、中线、高) 三角形的角平分线、中线、高 三角形 三角形的中位线及性质 三角形全等的条件和性质 等腰三角形的有关概念
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等腰三角形的性质及判定 等边三角形及探索其性质 直角三角形的概念 直角三角形的性质和判定 勾股定理及逆定理 多边形的内角和外角和 正多边形的概念 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及 四边形 空间与图 形 性质 四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件 等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件 任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面 圆的有关概念 弧、弦、圆心角的关系 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 圆周角与圆心角的关系 圆 直径所对圆周角的特征 三角形的内心和外心 切线的概念、切线的性质和判定 弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和全面积 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★



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作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角, 作角的平分线,作线段的垂直平分线 利用基本作图作三角形 尺规作图 尺规作图的步骤,对尺规作图题,会写已知、求作 和作法 ★





注:尺规则作图在作法后不要求证明 基本几何体的三视图 直棱柱、圆锥的侧面展开图 视图与投影 视点、视角、盲区的涵义 中心投影和平行投影 空间与图 形 图形的轴对称 探索基本图形的轴对称 物体的镜面对称、利用轴对称进行简单的图案设计 认识平移及探索其基本性质 图形的平移 平移作图 利用平移进行简单的图案设计 认识旋转及探索其基本性质 能作出简单平面图形旋转后图形 图形的旋转 探索图形之间的变换关系 能运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案 设计
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轴对称及探索基本性质 利用轴对称作图

比例的基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分 割 探索相似图形的性质 三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件 位似及应用 图形的相似 利用图形相似解决实际问题 锐角三角函数(sinA,cosA,tanA) 特殊角的三角函数值 用计算器求三角函数值 图形与相 似 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问 题 认识并能画平面直角坐标系 能在方格纸上建立直角坐标系 图形与坐标 图形变换后点的坐标的变化 运用不同方式确定物体的位置 证明的必要性 定义、命题、定理 图形与证明 会识别互逆命题 理解反例 证明的格式及依据



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统计与概 率

(1)收集、整理、描述和分析数据 (2)总体、个体、样本 (3)利用扇形统计图表示数据 (4)计算加权平均数 统计 (5)计算极差和方差 (6)频数、频率 (7)能用样本平均数、方差来估计总体的平均数 和方差 (8)认识统计的应用 概率 (1)概率 (2)运用列举法计算简单事件发生的概率 (3)认识概率的应用 ★

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1、全卷采用笔试,满分 120 分,考试时间 120 分钟。 2、代数内容约占 60%,几何内容约点 40%。 3、 整卷难度与能力要求: 基本能力点 50%, 透彻理解掌握数学概念、 数学思想方法占 30%, 综合运用知识、 创新能力占 20%。 试题易、 中、 难各占 70%、 20%、 10%,在后两个百分比中体现区分度。 4、题型分为填空题,单项选择题,解答题。

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