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新课标II 2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编专题03 导数


一.基础题组 1. 【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】当 a >
0 时,函数 f ( x) ? ( x ? 2ax)e 的图象大致是(
2 x

)

2.

【黑龙江省佳木斯市第一中学 2013—2014 年度高三第三次调研试卷数学(文科)
3

试卷】若函数 f ( x) ? x ? bx ? 1 有且仅有两个不同零点,则 b 的值为(

)

3

A.

4 2

3

B.

2 2

C.

33 2 2

D.不确定

3.

【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】已知
1

定义在实数集 R 上的函数 f (x) 满足 f (1) ? 1 ,且 f (x) 的导数 f ( x) 在 R 上恒有
/

f / ( x) ?

x2 1 1 ? 的解集是( ( x ? R) ,则不等式 f ( x 2 ) ? 2 2 2
B. (??,?1) C. (?1, 1 )

) D. (??,?1) ? (1,??)

A. (1,??)

二.能力题组 1.【黑龙江省佳木斯市第一中学 2013—2014 年度高三第三次调研试卷数学(文科)试卷】
(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? e sin x .
x

⑴ 求函数 f ( x) 的单调区间; ⑵ 如果对于任意的 x ? [0,

?
2

] , f ( x) ? kx 总成立,求实数 k 的取值范围.

2

成立;

2.

【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试(文科试卷) 】己知函数

3

f ( x) ?

x3 ? 2 x 2 . ex

(I)求 f ( x) 的极大值和极小值; ( II)当 x ? (0, ??) 时, af ( x) ? f '( x) ?

4 x2 恒成立,求 a 的取值范围. ex

4

三.拔高题组 1. 【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高
分 12 分) 已知 f ( x) ? ln x ? 三 数 学
(文科)

】 (本小题满

a ( a ?R ). x

(Ⅰ)当 a ? 0 时,判断 f ( x) 在定义域上的单调性; (Ⅱ)若 f ( x) 在 ?1, e ? 上的最小值为
2

3 ,求 a 的值; 2

(Ⅲ)若 f ( x) ? x 在 (1, ??) 上恒成立,试求 a 的取值范围.

5

6

2. 【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】 (本小
题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ax ?

a ?1 (a ? R) , g ( x) ? ln x . x

(1) 若对任意的实数 a ,函数 f (x) 与 g (x) 的图象在 x ? x0 处的切线斜率总相等, x 0 的 求 值 (2)若 a ? 0 ,对任意 x ? 0 ,不等式 f ( x) ? g ( x) ? 1 恒成立,求实数 a 的取值范围.

7

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