kl800.com省心范文网

高一年级第一学期期末考试数学试题(必修1和必修4).doc


新干中学高一年级第一学期期末考试 数 学 试 题
一、选择题: (每题 5 分,满分 60 分) 1.集合 M ? {x | x ? A、 M ? N

k 1 k 1 ? , k ? Z }, N ? {x | x ? ? , k ? Z } , 则 2 4 4 2 B、 M ? N C、 N ? M D、 M N ? ?
C.第三象限角

D.第四象限角





2.若?是第二象限角,则???是 A.第一象限角 B.第二象限角 3.函数 y=log2(2cosx-1)的定义域为 A. (?

( ( D.{x|-

) )

? ? ? ? ? ? , ) B. [? , ] C.{x|- +2k?<x< +2k?,k?Z} 3 3 3 3 3 3 4.函数 y= | lg(x-1)| 的图象是

? ? +2k?≤x≤ +2k?,k?Z} 3 3 ( )

C 5.函数 y=-xcosx 的部分图象是 ( )

A.
x ?1

B. C(2,3)
0.2

C. D(3,4)

D. ( )

6.方程 2 ? x ? 5 的解所在的区间是 A(0,1) B(1,2)
0.3

7. 已知 a ? log2 0.3 , b ? 2 , c ? 0.3 A、 b ? c ? a B、 b ? a ? c

,则 a, b, c 三者的大小关系是 ( ) C、 a ? b ? c D、 c ? b ? a ? 8.把函数 y=sinx 的图象上所有点向右平移 个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的 3
1 (纵坐标不变),所得解析式为 y=sin(?x??),则 2

( D.?=
1 ? ,?=2 12

)

A.?=2,?=
? ?

? 6

B.?=2,?=1 1 1 2 3 2

? 3
? ?

C.?=

1 ? ,?= 2 6

? 9.设 ? ? ? ? 3,?2,?1,? , , ,1,2,3? ,则使 y ? x 为奇函数且在(0,+ ? )上单调递减的 ? 值的

个数为 A、1

( B、2 C、3
第 1 页 共 6 页



D、4

10.已知 sinx+cosx= A.4 3

1 且 x?(0,?),则 tanx 值 5 3 4

( D.
4 3

)

B.-

C.-

4 3 或3 4

11.下列 6 个命题中正确命题个数是 (1)第一象限角是锐角 (2)y=sin(
? 3 7 -2x)的单调增区间是( k? ? ?, k? ? ? ),k?Z 4 8 8

(

)

(3)角?终边经过点(a,a)(a?0)时,sin?+cos?= 2 (4)若 y=
1 1 sin(?x)的最小正周期为 4?,则?= 2 2

(5)若 cos(?+?)=-1,则 sin(2?+?)+sin?=0 (6)若定义在 R 上函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x),则 y=f(x)是周期函数 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12.函数 f ( x) ? loga (ax2 ? x) 在 [2, 4] 上是增函数,则实数 a 的取值范围是 ( )

A. a ? 1

B.

1 ? a ? 1或 a ? 1 2

C.

1 ? a ?1 4

D.

0?a?

1 8

二、填空题: (每题 6 分,满分 24 分) 13.已知 A,B 是圆 O 上两点,?AOB=2 弧度,AB=2,则劣弧 AB 长度是________ 14.函数 y ? log1 (x 2 ? 2x) 的单调递减区间是________________________.
2

15.已知 tanx=2,则

3 sin x ? 4 cos x =_____________ 4 sin x ? cos x
x2 ? 1 ( x ? 0, x ? R ) 有下列命题: |x|

16.关于函数 f ( x) ? lg

①函数 y ? f ( x ) 的图象关于 y 轴对称; ②在区间 ( ? ?,0) 上,函数 y ? f ( x ) 是减函数; ③函数 f ( x ) 的最小值为 lg 2 ; ④在区间 (1, ? ) 上,函数 f ( x ) 是增函数. 其中正确命题序号为_______________.

第 1 至 16 题答案要写到答卷上 第 17 至 22 题题目在答卷上
第 2 页 共 6 页

高一数学试题答卷
一、选择题: (每题 5 分,满分 60 分) 题号 答案 二、填空题: (每题 6 分,满分 24 分) 13. 15. 14、 16、

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

三、解答题: (本题满分 76 分,要求写出必要的步骤和过程) 17. (本小题 12 分)设函数 f ( x) ? a ? ⑵ 确定 a 的值,使 f ( x ) 为奇函数;

2 , 2 ?1
x

⑴ 求证: 不论 a 为何实数 f ( x ) 总为增函数;

? 1 18. (本小题 12 分)已知 sin( ? x) ? ? ,求下列各式的值 4 5 ? (1) cos( ? x) 4

(2) sin(

3? ? x) 4

第 3 页 共 6 页

19. (本小题 12 分)二次函数 f(x)满足 f (x+1)-f (x)=2x 且 f (0)=1. ⑴ 求 f (x)的解析式; ⑵ 当 x ?[-1,1]时,不等式:f (x) ? 2 x ? m 恒成立,求实数 m 的范围.

20. (本小题 12 分) 已知函数 f(x)=5sin(x+
? ? ? 2 )-acos (x+ )的图象经过点(- ,-2) 3 3 3

(1)求 a 的值 (2)若函数定义域是 R,求函数的最大值及此时 x 的取值集合 (3)若函数定义域是[? ? , ],求函数的值域 2 2

第 4 页 共 6 页

21. (本小题满分 14 分) 一半径为 4m 的水轮如图,水轮圆心 O 距离水面 2m,已知水轮每分钟转动 4 圈,如果当水轮上点 P 从水中浮现时(图中点 P0)开始计时. (1)将点 P 距离水面的高度 z(m)表示为时间 t(s)的函数 (2)点 P 第一次到达最高点要多长时间? (3)在点 P 每转动一圈过程中,有多少时间点 P 距水面的高度不小于(2+2 3 )m

第 5 页 共 6 页

22. (本小题满分 14 分) 函数 f ( x ) ? 2 x ?

a 的定义域为 ? 0,1? ( a 为实数) . x

⑴ 当 a ? ?1 时,求函数 y ? f ( x ) 的值域; ⑵ 若函数 y ? f ( x ) 在定义域上是减函数,求 a 的取值范围; ⑶ 求函数 y ? f ( x ) 在 x∈? 0,1? 上的最大值及最小值,并求出函数取最值时 x 的值.

第 6 页 共 6 页

参考答案
一、选择题: (每题 5 分,满分 60 分) 题号 1 2 3 4 5 答案 B D C C D 二、填空题: (每题 6 分,满分 24 分) 13. 90 ;
0

6 C

7 A

8 B

9 B

10 A

11 A

12 A

14. ? 2, ??? ;

15. 5 2

16.①③④

三、解答题: (满分 76 分) 17..解: (1) f ( x) 的定义域为 R, ? x1 ? x2 , 则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? a ?

2 2 2 ? (2 x1 ? 2 x2 ) ? a ? = , 2 x1 ? 1 2 x2 ? 1 (1 ? 2 x1 )(1 ? 2 x2 )

x1 ? x2 , ? 2x1 ? 2x2 ? 0,(1 ? 2x1 )(1 ? 2x2 ) ? 0 ,? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0, 即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,所以不论 a 为何实数 f ( x ) 总为增函数.…………6 分 2 2 ? ?a ? x f ( x) 为奇函数, ? f (? x) ? ? f ( x) ,即 a ? ? x (2) , 2 ?1 2 ?1 2 . 解得: a ? 1. ? f ( x) ? 1 ? x ………………12 分 2 ?1
18(1)取 PD 的中点 E ,连结 AE, EN ,∵ EN //

1 1 DC , AM // DC ,? AMNE 为 2 2

平行四边形,? MN // AE,? MN // 面PAD------------------------6 分 (2)易证 CD⊥面 PAD,∴AE⊥CD,又∵AE⊥PD,∴AE⊥面 PDC ∵ AE // MN ,? MN ? 面PDC. ------------------------------------12 分

19、解: (1)设 f(x)=ax +bx+c,由 f(0)=1 得 c=1,故 f(x)=ax +bx+1. 2 2 ∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1) +b(x+1)+1-(ax +bx+1)=2x. 即 2ax+a+b=2x,所以 ?
2

2

2

?2a ? 2 ?a ? 1 2 ,∴f(x)=x -x+1.-------------6 分 ,? ? ?a ? b ? 0 ?b ? ?1
2

(2)由题意得 x -x+1>2x+m 在[-1,1]上恒成立.即 x -3x+1-m>0 在[-1,1]上恒成立. 设 g(x)= x -3x+1-m,其图象的对称轴为直线 x=
2 2

3 ,所以 g(x) 在[-1,1]上递减. 2

故只需 g(1)>0,即 1 -3× 1+1-m>0,解得 m<-1.-------------------------12 分 20.⑴由已知条件立即可证得,

AC ? 面BB1C ? 又 AC ? 面AB1C ?

? ? 面AB1C ? 面BB1C --6 分

⑵在平面 BB1C 内作 BD⊥B1C 于 D,由⑴得 BD⊥面 AB1C,
第 7 页 共 6 页

∴BD 为 B 到面 AB1C 的距离,∴ BD=

B1 B ? BC 2 3 ? ------6 分 B1C 3

21 解: (1)由 PA⊥平面 ABCD 可得 PA?AC 又 AB⊥AC,所以 AC?平面 PAB, 所以 AC⊥PB-----------------------------------------------4 分 (2)如图,连 BD 交 AC 于点 O,连 EO,则

EO 是△PDB 的中位线,?EO∥PB
?PB∥平面 AEC-----------------------------------------8 分 (3)如图,取 AD 的中点 F,连 EF,FO,则 EF 是△PAD 的中位线,?EF∥PA 又 PA⊥平面 ABCD, ?EF?平面 ABCD, 同理 FO 是△ADC 的中位线,?FO∥AB?FO?AC 由三垂线定理可知??EOF 是二面 角 E-AC-D 的平面角. 又 FO=

1 1 AB= PA=EF??EOF=45??二面角 E-AC-D,的大小为 45?.---12 分 2 2

22、 .解: (1)函数 y ? f ( x ) 的值域为 [ 2 2 , ? ? ) ;--------4 分 (2)若函数

y ? f ( x ) 在 定 义 域 上 是 减 函 数 , 则 任 取 x1 , x 2 ? ( 0.1] 且 x1 ? x2 都 有
1 2

)?0 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 成立, 即 ( x1 ? x2 )(2 ? x a x
只要 a ? ?2 x1 x 2 即可, 由 x1 , x 2 ? ( 0.1] ,故 ?2 x1 x 2 ? ( ?2,0) ,所以 a ? ?2 , 故 a 的取值范围是 ( ?? ,?2] ;-----------------------------------------8 分 (3)当 a ? 0 时,函数 y ? f ( x ) 在 ( 0.1] 上单调增,无最小值, 当 x ? 1 时取得最大值 2 ? a ;-------------------------10 分 由(2)得当 a ? ?2 时,函数 y ? f ( x ) 在 ( 0.1] 上单调减,无最大值, 当 x=1 时取得最小值 2-a;----------------------------12 分 2a 当 ?2 ? a ? 0 时,函数 y ? f ( x ) 在 ( 0. ?22a ] 上单调减,在 [ ? , 1 ] 上单调增,无最大值---14 分 2 当x?
?2a 2

时取得最小值 2 ? 2a .

第 8 页 共 6 页


贵州省衡民中学2012年高一下学期期末考试数学试题必修4 第一、三章综合(基础版)双页

格式:doc 关键词:数学高一期末必修4 同系列文档 ...年高一学期期末考试数学试题必修4 第一、三章综合...( D. ? ) 1 9 12 13 5.(2009 年贵州高考...

人教版高一(上)期末考试数学试卷(必修1+必修4)

人教版高一(上)期末考试数学试卷(必修1+必修4)_数学_高中教育_教育专区。高一学期期末测试题(必修 1+必修 4)(考试时间:120 分钟,共 100 分) 第Ⅰ卷一、...

2009学年第二学期浙江省温州市省一级重点中学期末统一测试高一数学试卷(必修4+5)

2009学年第二学期浙江省温州市省一级重点中学期末统一测试高一数学试卷(必修4+5)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。祝你们取的好成绩...

高一数学第二学期期末模拟试题(必修3+必修4)

高一数学第学期期末复习试卷(一)2012 一、选择题(每小题 4 分,共 64 分) 1. (2007 高考) cos330 ? ( ? 年7月 12. (2010 高考 8) 在△ABC 中,...

2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题带答案(必修4)

2015-2016学年高一学期期末考试数学试题带答案(必修4)_数学_高中教育_教育...? (0, ) .(1)求 sin ? 和 cos ? 的值; (2)若 sin(? ? ? ) ?...

福建省莆田四中2014-2015学年高一下学期期末(必修4三角函数、向量;必修5数列、不等式)理科数学试卷

高一学期期末(必修4三角函数、向量;必修5数列、不等式)理科数学试卷,模块试卷...? 1 ? ? 的前10 项和 T10 . b ? b ? n n?1 ? 18. (本小题满分...

高一年级第二次考试数学试题(必修3必修4第一章)

高一年级第二次考试数学试题(必修3必修4第一章)_数学_高中教育_教育专区。高一年级第二次考试数学试题(必修3必修4第一章) 驻马店市确山县第一高级中学月考试题...

高一上学期模块数学试卷(必修1和必修4)+(Word版含解析)

学年高一学期 模块数学试卷(必修 1 和必修 4)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,...

广东省梅州市梅县高级中学2014-2015学年高一上学期模块数学试卷(必修1和必修4) Word版含解析

学年高一学期模 块数学试卷(必修 1 和必修 4)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,...

高一第一学期家长会 | 高一第一学期期中考试 | 高一第一学期期中试卷 | 高一第一学期期末试卷 | 导学先锋高一第一学期 | 高一第一学期历史 | 高一第一学期期中复习 | 高一第一学期工作计划 |