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集合1.1.3导学案


即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。

平泉一中高一年级数学学科导学案(3)
课题 集合的基本运算 总课时 第 1 课时 时间 45 分钟 1 主备人 梁井国 审核人 李光辉 使用人 本部高一 理解会求两个集合的并集、交集、补集 ;能使用 Venn 图表达集合的运算,体 学 知识目标 会直观图示对理解抽象概念的作用. 习 进一步树立数形结合和类比的思想. 目 能力目标 情感目标 感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确. 标 复 1. 子集、真子集的概念及表示? 习 2. 集合相等和空集的概念? 回 3. 上节课关于子集的三个结论? 顾 问题 l:考察下列各个集合,说出他们之间的关系. 新 (1) A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2, 3,4,5,6}; 知 (2) A={x|x 有理数},B={x|x 是无理数},C=R. 探 一般地,由_____属于集合 A____属于集合 B 的元素组成的集合,称为集合 A 与 B 的 索
________,记作_________,读作_________,即 A____B={x|___________________} Venn 图表示:

问题 2:阅读书本 P9,一般地,由属于集合 A____属于集合 B 的______元素组成的集合, 称为 A 与 B 的_____,记作_______,读作________,即 A____B={x|___________________} Venn 图表示: 问题 3:阅读书本 P10,如果 A 是全集 U 的一个子集,由_______________构成的集合,叫 做A在U中的补集,记作________,读作_______. CU A = x Venn 图表示:

?

?

合 例一, 求下列集合的并集。 作 探 ( 1) A= ?4,5,6,8? ,B= ?3,5,7,8? 究

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即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。
( 2) A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}

例二, 求下列集合的交集。 (1) 设 A={x|x 是等腰三角形} ,B={x|x 是直角三角形}

(2) A= {x | ?1 ? x ? 2} ,B= {x | 0 ? x ? 4}

例三, 求下列集合在全集中的补集。 (1) 设 U= {n | n ? 10, n ? N * } ,A= {n ?U | n是3的倍数},求 CU A

(2) 设全集为 R,A= {x | 3 ? x ? 7} ,B= {x | 2 ? x ? 10} ,求 CR A 及 CR B .

自我总结:

) 当 1.集合 A= {x | ?3 ? x ? 5} ,B= {x | x ? ?5,或x ? 4},则 A ? B=( 堂 A. {x | x ? ?5,或x ? -3} B. {x | ?5 ? x ? 4} C. {x | ?3 ? x ? 4} D. {x | x ? -3,或x ? 5} 检
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即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。

测 2.集合 A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=4},则 A ? B 为(
A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)}



3.已知 M={2,3},N={a,2},且 M ? N={2,3,4},则 a=_________.

4.下列结论:①(M ? N) ? N; ②(M ? N) ? N; ③(M ? N) ? (M ? N)④若 M ? N,则 M ? N=M
? ? ?

中,正确的为______________.

5.满足 M ? {1}={1,2,3}的集合 M 的个数是_________.

6. 设全集 U=R,集合 A= {x | x ? 1} ,B= {x | x 2 ? 2x ? 3 ? 0} ,则 A ? (CU B) ? ( A. {x | x ? -1} B. {x | x ? 1} C. {x | -1 ? x ? 1} D. {x | 1 ? x ? 3}



课 1.已知集合 A={x|-2<x<4},B={x|x>a},满足 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围. 后 作 业
2. A={x| ? 2 ? x ? 4 },B={x|x>a},且 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围.

3.已知 A,B 均为 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A ? B ? {3} , A ? (CU B) ? {9} ,则 A=( A.{1,3} B.{3,7,9} C. {3,5,9}3 D. {3,9}



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即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。
4. 集合 U={1,3,5,7,9},集合 A={1,|a-5|,9}, CU A ? {5,7} ,则 a 的值为_____________.

5.集合 A= {x | 2a ? 2 ? x ? a} ,B= {x | 1 ? x ? 2} ,且 A ? C R B ,a 的取值范围为___________.
?

6.设全集 U=R,A= {x | x 2 ? ax ? 1 ? 0} ,若 CU A ? ? ,a 的取值范围为___________.

7.已知全集 U=R,集合 A= {x | ?2 ? x ? 2} ,B= {x | x ? 1} ,C= {x | x ? c} (1)求 A ? B;(2) A ? (CU B) ;(3) A ? C ? ? ,求 c 的取值范围.

8.集合 M={x|2x-4 ? x-2},集合 N= {x | ?1 ? x ? 3} (1)求 M ? N,M ? N;(2)若集合 P={x|2x+a>0},满足 M ? P=P,求实数 a 的取值范围.

9.集合 A={x|-1<x<1},B={x|x<a}, (1)若 A ? B= ? ,求 a 的取值范围;(2)若 A ? B={x|x<1},求 a 的取值范围.

课堂反思和总结:
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