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高一数学 模块学分认定试题 新人教A版必修3


高一数学下册必修Ⅲ模块学分认定试题
一、选择题:本大题共 13 小题,前 12 题为必做题每小题 3 分,13 题为选做题 4 分。 1.袋中装有 6 个白球,5 个黄球,4 个红球,从中任取一球,抽到白球的概率为( A. )

2 5

B.

4 15

C.

3

5

D.非以上答案 )

2.在空间直角坐标系中,点 P(1, 2,3) 关于 x 轴对称的点的坐标为( A. (?1, 2,3) B. (1, ?2, ?3) C. (?1, ?2,3)

D. (?1, 2, ?3)

3.从装有 98 个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” ,B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”,D. “至少有一个黑球”与“都是红球” 4.一组数据的平均数是 2.8,方差是 3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上 60,得到 一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A.57.2 3.6 B.57.2 56.4 C.62.8 63.6 D.62.8 ) 3.6

5.将两个数 a ? 8, b ? 17 交换,使 a ? 17, b ? 18 ,下面语句正确一组是(

A

B

C

D

6.一个容量为 35 的样本数据,分组后,组距与频数如下: [5,10) 5 个; [10,15) 12 个, [15, 20) 7 个;

[20, 25) 5 个; [25,30) 4 个, [30,35) 2 个,则样本在区间 [20, ??) 上的频率大约为(
A.20% B.69% C.31% D.27% )



7.圆 x2 ? y 2 ? 16 上的点到直线 x ? y ? 3 的距离的最大值为(

A.

3 2 2

B. 4 ?

3 2 2

C. 4 ?

3 2 2

D. 0

8.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形 面积的和的

1 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数为( 4
B.0.2 C.40

) D.0.25

A.32

9.从分别写有 A,B,C,D,E 的五张卡片中任取两张,这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为 A.

2 5 1 12

B.

3 10 5 36

C.

4 5

D.

7 10


10.先后抛掷两颗骰子,则事件“点数之和等于或大于 11”的概率为( A. B. C.

7 36

爱心

D.

1 4
1

11.如图给出的算法流程图中,输出的结果等于(
专心

用心

A.21

B.42

C.20

D.23

12.由直线 y ? x ? 1 上的一点向圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 1引切线,则切线 长的最小值为( A.1 ) B. 2 2 C. 7 D.3

▲13.直线 l : y ? x ? b 与曲线 c : y ? 1 ? x 2 有两个公共点, 则 b 的取值范围是( A. ? 2 ? b ? )

2

B. 1 ? b ?

2

C. 1 ? b ?

2

D. 1 ? b ?

11 题

2

二、填空题: (本大题共 5 小题,前 4 小题为必做题,每小题 3 分,第 18 题为选做题 4 分) 14. 101010(2) ? _____________ (10) 。 15.用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽取 20 人进行评教,某男生被抽取的几率是__________ 16 . 已 知圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 13 和 圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 9 交 于 A 、 B 两 点 , 则弦 AB 的 垂直平 分 线 的方 程为 __________。 17.一个公司共有 N 名员工,下设一些部门,要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为 n 的样本, 已知某部门有 m 名员工,那么从该部门抽取的员工人数是_____________。 ▲18.在 5 件产品中,有 3 件一级品和 2 件二级品,从中任取两件,恰有一件一级品的概率为____________。 三.解答题:本大题共 7 个小题,前 6 题为必做题共 52 分,第 25 题为选做题 6 分,解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 19. (本小题满分 9 分) 设计一个计算 1+2+3+?+100 的值的程序框图,并写出程序。

专心

爱心

用心

2

20. (本小题满分 7 分)求与圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 同心,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切的圆的方程。

21. (本小题满分 9 分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下; 甲 乙 60 80 80 60 70 70 90 80 70 75

问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?

22. (本小题满分 9 分) 将一枚硬币连续抛三次,求下列事件的概率: (1)恰好出现一次正面; (2)恰好出现两 次正面。

专心

爱心

用心

3

23. (本小题满分 9 分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产品, 称其重量,分别记录抽查数据如下(单位:kg) : 甲:52 51 49 48 53 48 49 乙:60 65 40 35 25 65 60 (1)这种抽样方法是哪一种? (2)画出茎叶图,并说明哪个车间产品较稳定。

24. (本小题满分 9 分) 有分别写着 1,2,3,4,5 的 5 张卡片。 (1)从中任抽两张,两张卡片上的两数之和为奇数的概率是多少? (2)从中任抽两张,两张卡片上的两数之和为偶数的概率为多少?

▲25. (本小题满分 6 分) 已知圆 x ? y ? 16 与斜率为 ?
2 2

1 的直线相切,求这条切线方程和切点坐标。 2

曲师大附中高一数学必修Ⅲ模块学分认定试题
专心 爱心 用心 4

一、选择题 ABCDB CCACA ACC

二、填空题 14.41 15.

1 5

16. x ? 3 y ? 2 ? 0

17.

nm N

18.

3 5

19. (本小题满分 9 分)

20. (本小题满分 9 分) 解:将方程 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 配方得: ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 ,所以所求的圆的芽心为(1,-2) 又 所求圆与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切∴圆的半径 r ?

| 2 ?1 ? 2 ? 1| 22 ? (?1)2

? 5 ,∴所求圆的方程

x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0
21. (本小题满分 7 分) 解: x

1 (60 ? 80 ? 70 ? 90 ? 70) ? 74 5 1 x乙 ? (80 ? 60 ? 70 ? 80 ? 75) ? 73 5 1 2 s甲2 ? ( 14 ? 62 ? 42 ? 162 ? 42) ? 104 5 1 s乙2 ? (7 2 ? 132 ? 32 ? 7 2 ? 22 ) ? 56 5
甲=

x甲 ? x乙, s甲2 ? s乙2
? 甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡
22. (本小题满分 9 分) 解:基本事件: { 正正正}、{正正反}、{正反正}、{正反反}、{反正正}、{反正反}、{反反正}、{反反反}
专心 爱心 用心 5

(1)

3 8

(2)

3 8

23. (本小题满分 9 分)

解(1) (2)乙车间数据集中于峰值附近,比较稳定。 24. (本小题满分 9 分) 、 解: (1)

3 5

(2)

2 5

▲25. (本小题满分 6 分) (1)设所求的切线方程为 y ? ? 求的切线方程为 y ? ?

1 | 2b | x ? b , 圆心 O(0,0)到切线的距离为 4,? ? 4 ,即 b ? ?2 5 ,? 所 2 5

1 x?2 5 2

? x 2 ? y 2 ? 16 ? x 2 ? y 2 ? 16 ? ? (2)解方程组 ? ;? 解得两切点的坐标为 1 1 ?y ? ? x ? 2 5 ?y ? ? x ? 2 5 ? 2 ? 2
?4 5 8 5? ? 4 5 8 5? ? ? 5 ,. 5 ? ?,? ?? 5 ,? 5 ? ? ? ? ? ?

专心

爱心

用心

6

对本次课评价: A.满意 B.普通 学生签名: 原因:

C.不满意

专心

爱心

用心

7


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