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高中数学 综合测试题2 新人教A版选修2-2


高中新课标数学选修(2-2)综合测试题 一、选择题(每题小题 5 分) 1.设 y= x 2 - x ,则 x ∈[0,1]上的最大值是( A 0 B - ) 1 4 C 1 2 2 D 1 4 2.若质点 P 的运动方程为 S(t)=2t +t(S 的单位为米,t 的单位为秒) ,则当 t=1 时的瞬时速 度为( ) A 2 米/秒 B 3 米/秒 C 4 米/秒 D 5 米/秒 3.曲线y=- A 30? 5 1 3 x -2 在点(-1, ? )处切线的倾斜角为( 3 3 45? C 135? D ) 150? ) B 4.函数 y=-2 x + x 3 的单调递减区间是( A (-∞,- 6 6 6 6 6 6 ) B (- , ) C(-∞,- )∪( ,+∞) D ( ,+∞) 3 3 3 3 3 3 3 5.过曲线y= x +1上一点 (-1,0) ,且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是( A y=3x+3 B y= 6.曲线y= A 30? ) x x 1 +3 C y=- 3 3 3 D y=-3x-3 1 3 1 x 在点(1, )处的切线与直线x+y-3=0的夹角为 3 3 B 45? 3 2 C 60? D 90? 7.已知函数 f ( x) = x +a x +b 的图象在点 P (1,0)处的切线与直线 3x+y=0 平行.则 a、b 的 值分别为( A -3, 2 ). B -3, 0 / C 3, 2 D 3, -4 ) 8.已知 f ( x) =a x 3 +3 x 2 +2,若 f (?1) =4,则 a 的值等于( A 19 3 B 10 3 C 16 3 D 13 3 ) 3 9.函数 y = x -12 x +16 在 [-3,3]上的最大值、最小值分别是( A 6,0 B 32, 0 3 C 2 5, 6 D 32, 16 ) 10.已知 a>0,函数y= x -ax在[1,+∞ ) 上是单调增函数,则 a 的最大值为( A 0 B 1 3 C 2 2 D 3 11.已知 f ( x) =2 x -6 x +m(m 为常数) ,在[-2,2]上有最大值 3,则此函数在[-2,2]上的 最小值为( A -37 B ) -29 C -5 D -11 1 12.已知 f ( x) = x + x 3 , 且 x1+x2<0, x2+x3<0, x3+x1<0 则( A f(x1)+f(x2)+f(x3)>0 B f(x1)+f(x2)+f(x3)<0 f(x1)+f(x2)+f(x3)符号不能确定. 二、填空题(每小题 4 分) C ) f(x1)+f(x2)+f(x3)=0 D 13.过抛物线 y= f ( x) 上一点 A(1,0)的切线的倾斜角为 45°则 f / (1) =__________. 14.函数 f ( x) = x 3 -3 x 的递减区间是__________ 15. 过点 P( - 1,2) 且与曲线y= 3 x 2 - 4 x +2 在点 M(1,1) 处的切线平行的直线方程是 __________. 16.函数 f ( x) = x (1- x 2 )在[0,1]上的最大值为__________. 三、解答题 17.已知函数 f ( x) =a x 4 +b x 2 +c 的图像经过点(0,1),且在 x =1 处的切线方程是 y= x -2. 求 f ( x) 的

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