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4.2.1直线与圆的位置关系作业


: 选 编 人:王景山 资料序号:005 使用班级: 审 核 人:高二备课组 使用时间:9 月 11 号 高二所有班级

4.2.1 直线与圆的位置关系作业

(一)有关切线与圆
1.求圆心在直线 2 x ? y ? 3 上,且与两坐标轴相切的圆的方程 2.求过点 A(2, 4) 向圆 x 2 ? y 2 ? 4 所引的切线方程

3.圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为 A. x ? 3 y ? 2 ? 0 B. x ? 3 y ? 4 ? 0 C. x ? 3 y ? 4 ? 0 . ( D. x ? 3 y ? 2 ? 0 ) ) .

4. 已知圆的半径为 2 , 圆心在 x 轴的正半轴上, 直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆相切, 则圆的方程为 ( A、 x 2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 C、 x 2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 (二)有关割线与圆:弦 5.若直线 x ? y ? 2 被圆 ( x ? a) 2 ? y 2 ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为 A. ?1 或 3 B. 1 或 3 C. ?2 或 6 D. 0 或 4 ( ) ( ) B、 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 D、 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0

6.若 P(2, ? 1) 为圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 25的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是 A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

D. 2 x ? y ? 5 ? 0

7.直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 交于 E , F 两点,则 ? EOF ( O 是原点)的面积 为 A. ( )

3 2

B.

3 4

C. 2 5

D.

6 5 5

8.求圆心在直线 3x-y=0 上,与 x 轴相切,且被直线 x ? y ? 0 截得的弦长为 2 7 的圆的方程。

1



三.迁移运用,提升能力:
(一)有关方程 9.方程 x( x 2 ? y 2 ? 4) ? 0与x 2 ? ( x 2 ? y 2 ? 4) 2 ? 0 表示的曲线是 ( )

A. 都表示一条直线和一个圆

B. 前者是一条直线或一个圆,后者是两个点
D. 前者是两个点,后者是一直线和一个圆
( D、半个圆 ( D.两条射线及一个圆 . ) )

C. 都表示两个点

10、方程 y=- 25 ? x2 表示的曲线是 A、一条射线 B、一个圆 C、两条射线

11.方程 ?x ? y ? 1? x 2 ? y 2 ? 4 ? 0 所表示的图形是 A.一条直线及一个圆 B.两个点 (二) 有关数形结合 12.若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 b 的取值范围是 13、点 P(x,y)在圆 x2+y2=4 上,则 C.一条射线及一个圆

y?4 的最大值是 x?4

14、已知 x2+y2+4x-2y-4=0,则 x2+y2 的最大值为____________ (三)有关圆的拓展常用结论 15:设点 M(x0,y0)为圆 x +y =r 上一点,如何求过点 M 的圆的切线方程?
2 2 2

16:设点 M(x0,y0)为圆(x-a) +(y-b) =r 上一点,如何求过点 M 的圆的切线方程?

2

2

2

(四)有关轨迹方程 17.已知动点 M 到点 A(2,0)的距离是它到点 B(8,0)的距离的一半,求: (1)动点 M 的轨迹方 程; (2)若 N 为线段 AM 的中点,试求点 N 的轨迹.

2



4.2.1 直线与圆的位置关系作业答案
1、 (x-3) 2 +(y-3)
2

=9 或(x-1) 2 +(y+1) 3.D 4.D 5.D =9 或(x-1) 2 +(y-3)

2

=1

2. 3x-4y+10=0 或 x=2 8. (x+1) 2 +(y+3)
2

6.A 7.D
2

=9

9.B

10.D 11.D

12.[1-2 2 ,3] 13.

4? 7 3

14.14+6 5

15.xx 0 +yy 0 =r 2

16.(x-a)(x 0 -a)+(y-b)(y 0 -b)=r 2

17.x 2 +y 2 =16, (x-1) 2 +y 2 =4

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4.2.2 圆与圆的位置关系作业

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4.2.1直线与圆的位置关系

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