4.2.1直线与圆的位置关系作业

： 选 编 人：王景山 资料序号：005 使用班级： 审 核 人：高二备课组 使用时间：9 月 11 号 高二所有班级

4.2.1 直线与圆的位置关系作业

（一）有关切线与圆
1．求圆心在直线 2 x ? y ? 3 上,且与两坐标轴相切的圆的方程 2．求过点 A(2, 4) 向圆 x 2 ? y 2 ? 4 所引的切线方程 3．圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为 A． x ? 3 y ? 2 ? 0 B． x ? 3 y ? 4 ? 0 C． x ? 3 y ? 4 ? 0 . （ D． x ? 3 y ? 2 ? 0 ） ） .

4． 已知圆的半径为 2 ， 圆心在 x 轴的正半轴上， 直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆相切， 则圆的方程为 （ A、 x 2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 C、 x 2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 （二）有关割线与圆：弦 5．若直线 x ? y ? 2 被圆 ( x ? a) 2 ? y 2 ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为 A． ?1 或 3 B． 1 或 3 C． ?2 或 6 D． 0 或 4 （ ） （ ） B、 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 D、 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0

6．若 P(2, ? 1) 为圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 25的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是 A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

D. 2 x ? y ? 5 ? 0

7．直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 交于 E , F 两点，则 ? EOF （ O 是原点）的面积 为 Ａ． （ ）

3 2

Ｂ．

3 4

Ｃ． 2 5

Ｄ．

6 5 5

8.求圆心在直线 3x-y=0 上，与 x 轴相切，且被直线 x ? y ? 0 截得的弦长为 2 7 的圆的方程。

1

：

三．迁移运用，提升能力：
（一）有关方程 9．方程 x( x 2 ? y 2 ? 4) ? 0与x 2 ? ( x 2 ? y 2 ? 4) 2 ? 0 表示的曲线是 （ ）

A. 都表示一条直线和一个圆

B. 前者是一条直线或一个圆，后者是两个点
D. 前者是两个点，后者是一直线和一个圆
( D、半个圆 （ D．两条射线及一个圆 . ） )

C. 都表示两个点

10、方程 y=－ 25 ? x2 表示的曲线是 A、一条射线 B、一个圆 C、两条射线

11．方程 ?x ? y ? 1? x 2 ? y 2 ? 4 ? 0 所表示的图形是 A．一条直线及一个圆 B．两个点 （二） 有关数形结合 12.若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点，则 b 的取值范围是 13、点 P（x,y）在圆 x2+y2=4 上，则 C．一条射线及一个圆

y?4 的最大值是 x?4

14、已知 x2+y2+4x－2y-4=0，则 x2+y2 的最大值为____________ （三）有关圆的拓展常用结论 15：设点 M(x0，y0)为圆 x ＋y =r 上一点，如何求过点 M 的圆的切线方程？
2 2 2

16：设点 M(x0，y0)为圆（x-a) ＋(y-b) =r 上一点，如何求过点 M 的圆的切线方程？

2

2

2

（四）有关轨迹方程 17．已知动点 M 到点 A（2，0）的距离是它到点 B（8，0）的距离的一半，求： （1）动点 M 的轨迹方 程； （2）若 N 为线段 AM 的中点，试求点 N 的轨迹．

2

：

4.2.1 直线与圆的位置关系作业答案
1、 （x-3） 2 +(y-3)
2

=9 或（x-1） 2 +(y+1) 3.D 4.D 5.D =9 或（x-1） 2 +(y-3)

2

=1

2. 3x-4y+10=0 或 x=2 8. （x+1） 2 +(y+3)
2

6.A 7.D
2

=9

9.B

10.D 11.D

12.[1-2 2 ,3] 13.

4? 7 3

14.14+6 5

15.xx 0 +yy 0 =r 2

16.(x-a)(x 0 -a)+(y-b)(y 0 -b)=r 2

17.x 2 +y 2 =16, （x-1） 2 +y 2 =4

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4.2.2 圆与圆的位置关系作业

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