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2014年新课标人教A版必修3数学1.1.1算法的概念随堂优化训练课件


第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 【学习目标】 1.了解算法的概念,体会算法的思想. 2.会结合简单的实际问题用自然语言表达算法. 1.算法的概念 12 世纪的 算法 数学中的 算法 现代算法 指的是用阿拉伯数字进行____________ 算法运算 的过程 一定规则 通常是指按照____________ 解决某一类问题的 有限 的步骤 明确 ____________ 和____________ 计算机程序 ,让计算机执行并解决 通常可以编成____________ 问题 注意:(1)组成算法的每个步骤是明确的和有效的.例如:把 一堆球分成两类,步骤“先把较轻的挑出来”是不确定的、无 效的.(2)组成算法的所有步骤是有限的.例如:将 2 表示成小数, 其不能在有限步骤内完成,故不能称为一个算法. 2.算法与计算机 算法 只有将解决问 计算机解决任何问题都要依赖于________. 明确的步骤 ,即______ 算法 ,并用计算 题的过程分解为若干个______________ 语言 机能够接受的“________” 准确地描述出来,计算机才能够解决 问题. 【问题探究】 ? ?x-2y=-1,① 你能否给出一个不同于课本的解方程组? ? ② ?2x+y=1 的 步骤? 答案:第一步,由①,得 x=2y-1. 3 第二步,将 x=2y-1 代入②式,得 y=5. 3 1 第三步,将 y=5代入 x=2y-1,得 x=5. ? 1 ?x=5, 第四步,得到方程组的解为? ?y=3. ? 5 题型 1 算法的概念 【例 1】 下列关于算法的理解,不正确的是( A.一个问题只能有唯一的算法 B.算法包含的步骤是有限的 ) C.算法中每一步骤应当明确有效,并得到确定的结果 D.一个算法中的某一步骤可以执行多次 思维突破:根据算法的概念判断,检查其是否满足有限性、 明确性、不唯一性以及顺序性. 答案:A 【变式与拓展】 1.计算下列各式中 S 的值,能设计算法求解的是( B ) ①S=1+2+3+4+…+1000; ②S=1+2+3+4+…+1000+…; ③S=1+2+3+4+…+n(n≥1,n∈N). A.①② C.②③ B.①③ D.①②③ 题型 2 数值型求解问题的算法 【例 2】 写出求解方程 x2-2x-3=0 的一个算法. 思维突破:解答本题的方法很多,可以利用配方法、判别 式法或因式分解法写出这个问题的算法. 解:方法一:第一步,移项,得 x2-2x=3. ① 第二步,①两边同时加 1,并配方,得(x-1)2=4. ② 第三步,②两边同时开方,得 x-1=±2. ③ 第四步,解③,得 x=3 或 x=-1. 方法二:第一步,计算方程的判别式, Δ=22+4×3=16>0. 第二步,将 a=1,b=-2,c=-3 代入求根公式. -b± b2-4ac ,解得 x=3,或 x=-1. x= 2a 方法三:第一步,将方程左边因式分解,得 (x-3)(x+1)=0. ① 第二步,由①,得 x-3=0 或 x+1=0. ② 第三步,解②,得 x=3 或 x=-1. (1)设计此类算法的步骤: ①弄清这个算法要解决的问题是什么,需要用到哪些公式. ②明确公式中需要哪些量,题目中已知什么量,还需知道 哪些中间量. ③优先解决中间量. ④套用公式,并用简洁的语言描述出来. (2)注意事项: 在设计算法时,只要有公式,则直接利用公式解决问题是 最理想、最方

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