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1.1.1集合的含义与表示(第1课时)


备课教案 课题 课型 1.1.1 集合的含 主备人 义与表示 新授课 汇课地点 宋升贇 参与教师 汇课时间 何东亮、姚志远、 赵斌斌、孟文杰 高中数学办 公室 三维目标 (法制渗透) 1.知识与技能 ①了解集合的含义。体会元素与集合的属于关系,并能正确表示. ②知道常用数集及其专用记号. ③了解集合中元素的确定性、互异性、无序性. 2.过程与方法 ①观察关于集合的几组实例,并通过自己举出各种集合的例子,初步感受集合语 言的描述客观现实和数学对象中的意义. ②通过实例,初步体会元素与集合的“属于”关系,正确的理解集合。 ③通过集合学习,体会类比思想的运用. 3.情感、态度与价值观 在学习运用集合语言的过程中, 增强学生认识事物的能力, 初步培学生实事求是、 扎实严谨的科学态度. 教学重点: 重难点 集合的概念,元素与集合的关系. 教学难点: 集合的概念理解. 教法方法 课时安排 教学准备 观察、思考、交流、讨论、概括 共 2 课时 投影仪、直尺、彩色粉笔 教学过程 第 1 课时集合的含义 授课时间: 一、问题引入: 复习问题,在小学和初中我们学过那些集合?(数集、点集) (如自 然数的集合,有理数的集合,不等式 x-7<3 解的集合,到一个定点的距离 等于定长的点的集合, 到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等) . 说明:借以前学生熟知的例子,引出“集合”这一概念. 个性化设计 二、新课讲授: 1.集合含义 学生阅读教材中 8 个例子提出问题:①概括出它们共同特征.②它们 能组成集合吗?各自元素是什么?(分组讨论) 1 通过以上实例,指出: (1)含义:一般地,我们把研究对象统称为元素(element) ,把一 些元素组成的总体叫做集合(set) (简称为集). 说明:在初中几何中,点、线、面都是原始的,不定义的概念,同样 集合也是原始的,不定义的概念,只可描述,不定义. 探究能够构成集合,以课本第 3 页的“思考”为载体,引导学生明确 判断的标准是能否清晰地判断某个元素在不在这个范围内. (2)表示方法:集合通常用大括号{}或大写拉丁字母 A,B,C 表示, 而元素用小写拉丁字母 a、b、c 表示. 由此上述例题中集合的元素分别是什么?(提问学生作答) 2.集合元素的三个特征 问题:(1)A={1,3}问 3、5 那个是集合 A 的元素? (2)A={所有素质好的人} ,能否表示集合?B={身材较高的人}呢? (3) A={2,2,3}表示是否准确? (4)A={太平洋,大西洋}B={大西洋,太平洋}是否表示同一集合? 由以上四个问题可知,集合元素具有三个特征: (先由学生尝试总结, 老师归纳) (1) 确定性 设 A 是一个给定的集合,a 是某一具体的对象,则 a 或者是 A 的元素,或者不是 A 的元素,两种情况必有一种而且只能有一种 成立. 如: “地球上的四大洋” (太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋) 、 “中国的四大发明” (造纸,印刷,火药,指南针)可以构成集 合,其元素具有确定性. 而“比较大的数” 。 “平面点 P 周围的点”一般都构不成集合. 元素与集合的关系: (元素与集合的关系有“属于∈”及“不属 于?”两种) 若 a 是集合 A 中的元素,则称 a 属于集合 A,记作:a∈A.若 a 不是集合 A 的元素,则称 a 不属于集合 A,记作:a?A.如 A= {2,4,8,16},则 4∈A,8∈A,32?A. (2) 互异性 即同一集合中不应重复出现同一元素. 说明: 一个给定集合中的元素是指

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