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抛物线小练习


1.经过(1,2)点的抛物线的标准方程是 2. 抛物线 y=ax2 (a<0)的焦点坐标为( )。 (A)(0, -



a a 1 1 ) (B)(0, ) (C)(- , 0) (D)( , 0) 4 4 4a 4a

3. 过抛物线 y2=4x 的焦点 F,作倾斜角为 60°的直线,则直线的方程是( )。

(A)y=

3 3 (x-1) (B)y= 3 (x-1) (C)y= (x-2) (D)y= 3 (x-2) 3 3

4. 抛物线 x2=4y 上有一点 Q 到焦点的距离为 3,那么 Q 点的纵坐标是( )。 (A)-2 (B)2 (C)4 (D)1 5. 若 AB 为抛物线 y2=2px (p>0)的焦点弦,且 A1, B1 分别为 A, B 在准线上的射影,则∠A1FB1 等于( )。 (A)90° (B)60° (C)45° (D)30° 。

6. 抛物线 y2=4x 的弦 AB 垂直于 x 轴,且|AB|=4 3 ,则焦点到 AB 的距离为

7.AB 是过抛物线 y2=4x 焦点 F 的弦,已知 A,B 两点的横坐标分别是 x1 和 x2,且 x1+x2=6 则|AB|等于 ( ) (A)10 (B)8 (C)7 (D)6 8. 过抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1, y1)、B(x2, y2)两点,如果 AB 与 x 轴成 45°角,那么|AB| 等于( )。 (A)10 (B)8 (C)6 (D)4 9. 直线 y=x+ (A) 41

3 被抛物线 x2=2y 截得的弦长为( )。 2
(B) 29 (C)4 2 (D)2 5

10. 已知定点 A(3, 2),F 是抛物线 y2=2x 的焦点,点 P 是抛物线上的动点,当|PA|+|PF|最小时,点 P 的坐 标为( )。 (A)(0, 0) (B)(1,

1 2 ) (C)(2, 2) (D)( , 1) 2

11. 抛物线 y2=-8x 中,以(-1, 1)为中点的弦的方程是( )。 (A)x─4y─3=0 (B)x+4y+3=0 (C)4x+y-3=0 (D)4x+y+3=0 12. 过抛物线 y2=8x 上一点 P(2, -4)与抛物线仅有一个公共点的直线有( )。 (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)1 条或 3 条 13. 抛物线 y=4x2 上的点到直线 y=4x-5 的最近距离是 。

14. 直 线 x - 2y - 2=0 与 抛 物 线 x=2y2 交 于 A 、 B 两 点 , F 是 抛 物 线 的 焦 点 , 则 △ ABF 的 面 积 为 。


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