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棱柱棱锥有关概念性质学习教育课件PPT


棱柱、棱锥有关概念及性质 ? 要点·疑点·考点 ? 课前热身 ? 能力·思维·方法 ? 延伸·拓展 ? 误解分析 要点·疑点·考点 一、棱柱 1.概念 (1)有两个面互相平行,其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面围成的几何体叫棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱, 侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱, 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 2.性质 (1)侧棱都相等,侧面是平行四边形; (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边 形; (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 3.长方体及其相关概念、性质 (1)概念:底面是平行四边形的四棱柱叫平行六 面体。 侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体。 底面是矩形的直平行六面体叫长方体。 棱长都相等的长方体叫正方体。 (2)性质:设长方体的长,宽,高分别为, b,c , 对角线长为 l ,则 l2=a2+ b2+c2 二、棱锥 1.一般棱锥 (1)概念:有一个面是多边形,其余各面是有一 个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫 棱锥 (2)性质:如果棱锥被平行于底面的平面所截, 那么截面和底面相似,并且它们面积的比等于 截得的棱锥高和已知棱锥的高平方比 2.正棱锥 (1)概念:如果一个棱锥的底面是正多边形,且 顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥 叫正棱锥 (2)性质:①各侧棱相等,各侧面都是全等的等 正棱锥的斜高 ②棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成 一直角三角形,棱锥的高、侧棱和侧棱在底面 返回 课前热身 1.下列四个命题中: ①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的 几何体叫做棱柱; ②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱; ③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面,所得图形不 可能是矩形; ④所有侧面都是全等的矩形四棱柱一定是正四 棱柱。 正确命题的个数为( ) 一 (一)0 (B)1 (C)2 (D)3 2.一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形, 那么它的三个侧面( C ) (一)至多只有一个是直角三角形 (B)至多只有两个是直角三角形 (C)可能都是直角三角形 (D)必然都是非直角三角形 3.命题:①底面是正多边形的棱锥,一定是正 棱锥; ②所有的侧棱长都相等的棱锥,一定是正棱锥; ③各侧面和底面所成的二面角都相等的棱锥, 一定是正棱锥; ④底面多边形内接于一个圆的棱锥,它的侧棱 长都相等; ⑤一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直; ⑥一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直。 其中正确的有( C ) (一)0 个 (B)1 个 (C)3 个 (D)5 个 4.正三棱锥V—ABC中,AB=1,侧棱VA、VB、 VC两两互相垂直,则底面中心到侧面的距离为 ( C ) 2 (A) 2 2 (B) 2 2 (C) 2 2 (D) 2 5.长方体三边之和为 +b+ c=6 ,总面积为 11 , 则其对角线长为 5 ;若一条对角线与二个面所 成的角为 30 °或 45 °,则与另一个面所成的 角为 30 °;若一条对角线与各条棱所成的角为 α,β,γ,则罪α,罪β,犯γ的关系为_____ ___________________________. sin2 α +sin2 β+ sin2 γ=2 返回 能力·思维·方法 1. 在底面是直角梯形的四棱锥 P- ABCD 中,侧 棱 PA ⊥底面 ABCD ,∠美国广播公司=90 °, PA 西元前 =AB= =2 西元,=1 (1)求 D 到平面 PBC 的距离; (2)求面 PA

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