kl800.com省心范文网

03集合的运算1


类比引入
考察下面的问题,集合C与集合A、B之 间元素有什么关系吗?
⑴ A={4,5,6,8,10}, B={3,5,8,12}, C={5,8}. ⑵ A={x|x是新港中专校14年9月在校的女同学},

B={x|x是新港中专校14年9月入学的高一年级同学},
C={x|x是新港中专校14年9月入学的高一年级女同学}.

r />
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B 的所有元素组成的.

交集概念
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组 成的集合,称为A与B的交集. 记作:A∩B(读作:“A交B”) 即: A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的公共元素组成的集合.
维恩图表示: B
A∩B

A
A∩B

B

A
A∩B

B

交集的性质
对任意集合A、B、C,有
⑴ 交换律:A∩B = B∩A ⑵ 结合律:(A∩B)∩C = A∩(B∩C) ⑶ A∩B

? A ,A∩B ?

B



A ∩φ = φ

交集例题

例3 设 A= {-2,0,3,5,8}, B={-1,0,3,5}, 求A∩B 解:A∩B = {0,3,5} 例4 已知集合 A= {x| x ? 0}, B={x| x ≤ 1}, 求A∩B 解:A∩B = {x| 0 < x ≤ 1}

例题讲解
1. 设A={x| x是等腰三角形}, B={x |x是直角三角形}, 则A∩B= {等腰直角三角形} 2. 设A={x |x是锐角三角形},B={x |x是钝角三角形}, 则A∩B= Φ

交集例题
例5 新港中专校开运动会,设 A={x|x是新港中专校14级参加百米赛跑的同学}, B={ x|x是新港中专校14级参加跳高比赛的同学}, 求 A? B 解:A ? B = {x|x是新港中专校14级既参加 百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.

P15练习

类比引入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集 合A、B之间的关系吗?


A ={1,3,5}, B ={2,4,6}, C ={1,2,3,4,5,6}.




A ={x|x是有理数},B ={x|x是无理数}, C ={x|x是实数}.
A = {x|1 ≤ x ≤ 6}, B = { x|4 ≤ x ≤ 8}, C = { x|1 ≤ x ≤ 8}

集合C是由所有属于集合A 或属于B 的元素 组成的.

并集概念
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合,称为集合A与B的并集. 记作:A∪B(读作:“A并B”) 即: A∪B ={x|x∈A,或 x∈B }
说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素).
维恩图表示: A
A∪B

B

A
A∪B

B

A
A∪B

B

并集的性质
对任意集合A、B、C,有
⑴ 交换律:A∪B = B∪A ⑵ 结合律:(A∪B)∪C = A∪(B∪C) ⑶ A∪A = A ,A∪φ = A



A

?

A∪B

,B

?

A∪B

⑸ 若 B ? A,则 A∪B = A

并集例题
例1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}, 求 AUB.

解: A ? B ? {4,5,6,8} ? {3,5,7,8} ? {3,4,5,6,7,8}
例2.设集A={x|x<1},B={x|x ≥ 1}, 求AUB. 解:AUB =

R

并集例题
例3.设集A={x|-1<x<2},B={x|1<x <3}, 求A U B . 解: A ? B ? { x | ?1 ? x ? 2} ? { x | 1 ? x ? 3}

? ?x | ?1 ? x ? 3?
可以在数轴上表示例2中的并集,如下图:

P16练习

小结
1.理解两个集合交集与并集的概念,明确集合 的并、交是集合间的基本运算,运算结果仍然还是 集合. 2.区分交集与并集的关键是“且”与“或”, 在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字 眼出发去揭示、挖掘题设条件. 3.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图 示法.(注意结合维恩图或数轴).

作业

P18
习题 1,2,3,4


集合的运算1

1.2.2 集合的运算() 【课前达标】 ⒈设 A={x|x是等腰三角形} ,B={x|x是直角三角形} ,则A∩B= ___. ⒉若{3,4,m2―3m―1}∩{2m,-3}={...

集合的运算1

集合的运算1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。集合的运算1学案高中数学必修 1 学案 班级: 姓名: 时间是一切财富中最宝贵的财富【变式】1.集合 M={1,2,3}...

课时计划——1.3集合的运算(1)(2015 下)

课时计划——1.3集合的运算(1)(2015 下)_高一数学_数学_高中教育_教育专区...文档贡献者 ansfa8888 贡献于2016-03-01 相关文档推荐 暂无相关推荐文档 ...

第一课时1.1.3 集合的基本运算 教案

课时1.1.3 集合的基本运算 教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集. 2.能使用Venn图表...

1.5集合的运算1教案

(二)目标达成 【目标集合的交运算和交集 设 A、B 是两个集合,取出 A、B 共有的元素组成集合 C 的运算叫做交运 算,C 叫做 A、B 的交集,记作 C=A...

集合的运算1

1.2集合的基本运算 1页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 集合的运算1 适合于分层次教学,题号前A,...

4 集合的运算1

4 集合的运算1_数学_高中教育_教育专区。课题序号 教学课时 课名题 4 2 教学班级 教学形式 1.4 集合的运算(一) 新授课 称 三角板 使用教具 (1)理解并集与...

集合的运算1

1.1.3集合间的基本运算 课... 16页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

§1.1.3 集合的基本运算基础知识过关检测

健坤高中学考备考资料 必修 1◆基础过关检测 编写:颜家其 审核:高二数学备课组 2013-03-20 §1.1.3 姓名 集合的基本运算基础知识过关检测 评价属于集合 B 的...

第1讲:集合和集合的运算-苏深强

sssqsssq贡献于2013-03-14 0.0分 (0人评价)暂无用户评价 我要评价 贡献者...苏深强 2013 年高考备考第一讲 集合与集合的运算 一、 基本概念及知识体系: ...