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数列周测题


通辽实验中学 2013 届高三周测

数列周测题
1.已知 {a n } 为等差数列,若 a1 ? a5 ? a9 ? A. ?
1 2

?
2

,则 cos(a 2 ? a8 ) 的值为 D.
3 2

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 , ,

, , , , , , , , , ? ,若存在正整数 k ,使 S k ? 10 , 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6
Sk ?1 ? 10 ,则 ak ? (


C. 5 7 D. 6 7

B. ?

3 2

C.

1 2

A.

3 7

B.

4 7

2.如图甲是第七届国际数学教育大 会(简称 ICME-7)的会徽图案, 会徽的主体图案是由如图乙的一连 串直三角形演化而成的,其中 如果把 OA1 ? A1 A2 ? A2 A3 ? ? ? A7 A8 ? 1 , 图乙中的直角三角形继续作下去, 记 OA1 , OA2 , ?, OAn , ? 的长度构成数列 ?an ? ,则此数列的通项公式 an ? (

9.各项均为正数的等比数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 25 ,则数列 {log 2 a n } 的前 15 项的和 为 . 10.有两个等差数列 2,6,10,…,190 及 2,8,14,…,200,由这两个等差数 列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和 是 。 11.设等比数列 {a n } 的前 n 项之和为 S n ,已知 a1 ? 2011 , 且 a n ? 2a n ?1 ? a n ? 2 ? 0(n ? N ? ) ,则 S 2012 ? .



A. n 2

B. n

C. 2 n

D. n

1 3.已知等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , a5 ? 5, S 5 ? 15 ,则数列 { } 的前 100 a n a n ?1 项和为( ) 100 99 101 99 A. B. C. D. 101 100 100 101 S S 4.在等差数列 {a n } 中, a1 = -2012,其前 n 项和为 S n ,若 12 ? 10 ? 2 ,则 S 2012 = 12 10 ( ) A.-2011 B. -2010 C. -2013 D. -2012 5. 等比数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , 且 4a1 ,2a 2 , a3 成等差数列, 若 a1 =1, 则 S 4 ?( )

12.已知公差不为零的等差数列 {a n } 的前 4 项和为 10,且 a 2 , a 3 , a 7 成等比数列. (Ⅰ)求通项公式 a n ; (Ⅱ)设 bn ? 2 an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n .

A.7

B. 8

C.

15

D.

16
( a ? b) 2 的最小 cd

6.已知 x ? 0, y ? 0, x, a, b, y 成等差数列, x, c, d , y 成等比数列,则 值为( ) A.0 B. 1 C.2 D. 4

7.已知数列 {an } 为等比数列, a4 ? a7 ? 2, a5 a6 ? ?8 A. -7 B.5 C.-5 D. 7

则 a1 ? a10 =(



8 . 已 知 数 列 {an } 的 前 n 项 和 是 S n , 且 数 列 {an } 的 各 项 按 如 下 规 则 排 列 :


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