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集合与命题复习学习教育课件PPT


CH1 . 集 合 与 命 题 一、集合的概念 集合的概念:我们把能够确切指定的一些对象看成 一个整体,这个整体就叫做集合,简称集。 集合中的各个对象叫做这个集合的元素。 元素与集合的关系: a ? A 集合与集合的关系: A ? B a? A B? A 等 ? 全体自然数组成的集合,即自然数集,记作N, 不包含0的自然数集组成的集合,记作 N * 全体整数组成的集合,即整数集,记作Z 全体有理数组成的集合,即有理数集,记作Q 全体实数组成的集合,即实数集,记作R 另有 Z , Q , Q , R , R ? ? ? ? ? N ? Z ?Q? R ?C ? ? ? ? 最特殊的集合:空集 空集中不含有任何元素,记作 ? 集合有几种表 示方式? 1)列举法:把集合中的元素一一列举出来。 例:方程 x 2 ? 5 x ? 6 ? 0的解的集合 可表示为 ?2, 3? 示 ? ? 那么方程组 ?x ? y ? 5 的解用集合又该如何表 ? ? x ? y ? ?1 ?( 2 , 3 ) ? 另有 ? ?( 2 , 3 ), ? ? 4, 5 ?? ??1, 2 ?, ?3 , ? 4 ?? 2) 描述法: A ? ?x x 所满足的性质 2 ? A ? x y ? 4? x B ? y y ? 4? x ? ? =R ? 2 ? 2 * C ? y y ? 4? x ,x? N ,y? N D ? E ? ? ? ? ?0 , 3 ? ?? x , y ? y ? 4 ? x ? 2 2 ?? x , y ? y ? 4 ? x ,x? N ,y? N * * ? ? ?(1, 3 ) ? 二、集合元素的互异性 例1.《零》P4例3的备用题 已知集合 求:实数 A ? ?1, a , b ? a和 b B ? a , a , ab ? 2 ? 且A ? B 要注意检验 三、集合间的运算 例 2 、已知集合 B ? x log ? A ? x x ? ax ? a ? 19 ? 0 ? 2 2 ? ? ? 2 ?x 2 ? 5x ? 8 ? 1 ,C ? x x ? 2x ? 8 ? 0 a 的值 ? ? ? 2 若 A ? B ? ? 且 A ? C ? ? ,求实数 A? B ? A ?A ? B CU A ? CU B ? CU ? A ? B ? CU A ? CU B ? CU ? A ? B ? A ? B ? A ?B ? A 例3.《零》P6例4 设A ? x x ? 4x ? 0 ? 2 ? B ? x x ? 2 ?a ? 1?x ? a ? 1 ? 0 2 2 ? ? 若 A ? B ? B , 求实数 a 的值 四、两种图示法 例 4 、已知全集 I ? x x ? 1 ? 4, x ? Z , 2 ? ? A ? CIB ? x x ? 5x ? 6 ? 0 C I A ? C I B ? ? , 求:集合 ? ? B ? C I A ? ?x x ? 1 , x ? Z ? A, B I -3 -2 -1 2 A 0 1 B 5 3 4 《零》P3例2(2004年上海卷19题) x?3 x ?1 例 5 、记 f ( x ) ? g ( x ) ? lg 2? 的定义域为 A B ?? x ? a ? 1 ?? 2 a ? x ?

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