kl800.com省心范文网

2018版高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3.2同角三角函数的基本关系式与诱导公式模拟演练文


2018 版高考数学一轮总复习 第 3 章 三角函数、解三角形 3.2 同角 三角函数的基本关系式与诱导公式模拟演练 文
[A 级 基础达标](时间:40 分钟)

?π ? 3 ? π 3π ? 1.已知 cos? +α ?= ,且 α ∈? , ?,则 tanα =( 2 ? ?2 ? 5 ?2
4 A. 3 3 C.- 4 答案 B 3 4 3 解析 ∵sinα =- ,cosα =- ,∴tanα = ,选 B. 5 5 4 5π 2π 2.[2017?信阳模拟]已知 sin =m,则 cos =( 7 7 A.m C. 1-m 答案 C
2

)

3 B. 4 3 D.± 4

)

B.-m D.- 1-m
2

2π ? 5π 2π 2π 2π ? π ? ? 解析 因为 sin =sin?π - ?=sin ,所以 sin =m,且 ∈?0, ?,所以 7 2? 7 7 7 7 ? ? ? 2π 2 cos = 1-m . 7 3.[2017?梅州模拟]已知 α 为锐角,且 tan(π -α )+3=0,则 sinα 的值是( 1 A. 3 3 C. 7 7 答案 B sinα 2 解析 由 tan(π -α )+3=0 得 tanα =3,即 =3,sinα =3cosα ,所以 sin α cosα 9 3 2 2 2 =9(1-sin α ),10sin α =9,sin α = .又因为 α 为锐角,所以 sinα = 10. 10 10 4.若 A,B 是锐角△ABC 的两个内角,则点 P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( A.第一象限 C.第三象限 答案 B 解析 ∵A,B 是锐角△ABC 的两个内角,∴A+B>90°,即 A>90°-B.∵0°<A<90°, 0°<90°-B<90°. ∴sinA>sin(90°-B)=cosB,cosA<cos(90°-B)=sinB. ∴cosB-sinA<0,sinB-cosA>0.∴点 P 在第二象限,故选 B. B.第二象限 D.第四象限 ) 3 B. 10 10 3 D. 5 5 )

1

4 ? π? 5.[2017?雅安模拟]已知 sinθ +cosθ = ,θ ∈?0, ?,则 sinθ -cosθ 的值为 4? 3 ? ( ) A. 2 3 2 3 1 B. 3 1 D.- 3

C.-

答案 C 16 16 2 解析 (sinθ +cosθ ) = ,∴1+2sinθ cosθ = , 9 9 7 2 ∴2sinθ cosθ = ,由(sinθ -cosθ ) =1-2sinθ cosθ = 9 7 2 2 ? π? 1- = ,可得 sinθ -cosθ =± .又∵θ ∈?0, ?,sinθ <cosθ ,∴sinθ -cosθ 4? 9 9 3 ? =- 2 . 3

6.已知角 α 的终边上一点 P(3a,4a)(a<0),则 cos(540°-α 答案 3 5

)的值是________.

解析 cos(540°-α )=cos(180°-α )=-cosα .因为 a<0, 所以 r=-5a, 所以 cosα 3 3 =- ,所以 cos(540°-α )=-cosα = . 5 5 7.sin600°+tan240°的值等于________. 答案 3 2 3 . 2

解析 sin600°+tan240°=sin240°+tan60°=-sin60°+tan60°=
2

8. [2015?四川高考]已知 sinα +2cosα =0, 则 2sinα cosα -cos α 的值是________. 答案 -1 解析 由已知得 tanα =-2, 2sinα cosα -cos α 2tanα -1 所以 2sinα cosα -cos α = = =-1. 2 2 2 sin α +cos α tan α +1
2 2

?π ? ?11π -α ? sin?2π -α ?cos?π +α ?cos? +α ?cos? ? 2 ? ? ? 2 ? 9.已知 f(α )= 9 π ? cos?π -α ?sin?3π -α ?sin?-π -α ?sin? +α ? 2
求 f? 解

? ? ?



?11π ?的值. ? ? 4 ?
f(α )=
?-sinα ??-cosα ??-sinα ??-sinα ? ?11π ? =-tanα ,则 f? ? ?-cosα ?sinα sinα cosα ? 4 ?

2

11π π =-tan =tan =1. 4 4 10.已知 cos(75°+α )= 的值. 解 因为 cos(75°+α )= 5 >0,α 是第三象限角, 13 5 ,α 是第三象限角,求 sin(195°-α )+cos(α -15°) 13

所以 75°+α 是第四象限角, 12 2 sin(75°+α )=- 1-cos ?75°+α ?=- . 13 所以 sin(195°-α )+cos(α -15°) =sin[180°+(15°-α )]+cos(15°-α ) =-sin(15°-α )+cos(15°-α ) =-sin[90°-(75°+α )]+cos[90°-(75°+α )] =-cos(75°+α )+sin(75°+α ) 5 12 17 =- - =- . 13 13 13 [B 级 知能提升](时间:20 分钟) 11.cos 1°+cos 2°+cos 3°+…+cos 90°=( A.90 C.44.5 答案 C 解析
2 2 2 2 2 2 2 2

)

B.45 D.44
2 2 2

原式=(cos 1°+cos 89°)+(cos 2°+cos 88°)+…+(cos 44°+cos 46°)
2 2 2 2 2 2

+ cos 45° + cos 90° = (cos 1° + sin 1°) + (cos 2° + sin 2°) + … + (cos 44° + sin 44°)+?
2

1 ? 2?2 ? +0=1?44+2+0=44.5. ?2?

12.若 α 是第四象限角,tan? 1 A. 5 5 C. 13 答案 D

?π +α ?3

?=- 5 ,则 cos π -α =( ? 12 6 ?
( )

)

1 B.- 5 5 D.- 13

5 ?π ?π ?π ? ?π ? 解析 由题意知,sin? +α ?=- ,cos? -α ?=cos? -? +α 13 ?3 ? ?6 ? ?2 ?3 5 =- . 13 4π 5π ? 4π ? 13.sin ?cos ?tan?- ?的值是________. 3 6 ? 3 ?

??=sin?π +α ? ?? ?3 ? ?? ? ?

3

3 3 答案 - 4 π? π? π? ? ? ? 解析 原式=sin?π + ??cos?π - ??tan?-π - ?= 3? 6? 3? ? ? ? 3 3 3? ? 3? ?-sinπ ???-cosπ ???-tanπ ?=? ??- ??(- 3)=- . ? ? ? ? ? ? ? - ? 3? ? 6? ? 3? ? 2 ? ? 2 ? 4 ? 1 14.已知在△ABC 中,sinA+cosA= . 5 (1)求 sinA?cosA; (2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形; (3)求 tanA 的值. 解 1 (1)∵sinA+cosA= , 5

1 ∴两边平方得 1+2sinA?cosA= , 25 12 ∴sinA?cosA=- . 25 12 (2)由(1)sinA?cosA=- <0,且 0<A<π , 25 可知 cosA<0,∴A 为钝角,∴△ABC 是钝角三角形. 49 2 (3)∵(sinA-cosA) =1-2sinAcosA= , 25 7 sinA>0,cosA<0,∴sinA-cosA= , 5 4 3 4 ∴sinA= ,cosA=- ,∴tanA=- . 5 5 3

4


...篇三角函数解三角形第2节同角三角函数的基本关系与...

全国通用2018高考数学大一轮复习第三三角函数解三角形第2同角三角函数的基本关系与诱导公式习题理_数学_高中教育_教育专区。第2同角三角函数的基本关系与...

浙江专版2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第...

浙江专版2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第2同角三角函数的基本关系与诱导公式_数学_高中教育_教育专区。第二同角三角函数的基本关系与诱导公式 ...

浙江专版2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第...

浙江专版2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第2同角三角函数的基本关系与诱导公式课时分层训练_数学_高中教育_教育专区。课时分层训练(十六) 同角三角...

2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形第2讲...

2018版高考数学大一轮复习第章三角函数解三角形第2同角三角函数基本关系式与诱导公式试题理_数学_高中教育_教育专区。2018 版高考数学大一轮复习 第四章 三角...

2018版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第2讲同...

2018版高考数学一轮复习第章三角函数解三角形第2同角三角函数的基本关系与诱导公式理_数学_高中教育_教育专区。第 2 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式...

2018高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟...

2018高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测十七同角三角函数的基本关系与诱导公式练习文_高考_高中教育_教育专区。课时跟踪检测 (十七) 同角三角...

...数学一轮复习学案 同角三角函数的基本关系与诱导公...

2018届高三理科数学一轮复习学案 同角三角函数的基本关系与诱导公式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第四章 三角函数解三角形 第二同角三角函数的基本关...

2018版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角...

2018版高考数学一轮复习第章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式理_数学_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形 4.2 同角三角函数基本...

2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同...

2018版高考数学大一轮复习第章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式试题理_数学_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形 4.2 同角三角函数...

...高三数学一轮复习练习3-2同角三角函数的基本关系与...

2017届高三数学一轮复习练习3-2同角三角函数的基本关系与诱导公式.doc_数学_高中教育_教育专区。祹宝:微微一笑很倾我 配餐作业(十八) 同角三角函数的基本关系与...

相关文档