kl800.com省心范文网

2014年兰州市高三第一次诊断考试数学


2014 年兰州市高三第一次诊断考试数学(文科)试卷
第Ⅰ卷
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求) 1. 已知集合 P ? { x | x( x ? 3) ? 0 } , Q ? { x || x |? 2 } ,则 P ? Q ? ( A. ( ? 2 , 0 ) B. (

0 , 2 ) C. ( 2 , 3 ) ) C. 1 ? 2i D. 2 ? i ) D. ( ? 2 , 3 ) )

2. i 是虚数单位,复数 A. 2 ? i

3?i = ( 1? i
B. 1 ? 2i

3.已知等差数列 {an } 中,a3 ? a7 ? a10 ? 0, a11 ? a4 ? 4 , 记 S n ? a1 ? a2 ? ? ? an , S13=( A.78 B.68 C.56 D.52 )

4.如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为 (

4 ? 6 3 5.设 a=log3 2,b=log 2 3,c= log 1 5 ,则(
A. 3 ? B. 3 ?
2

?

C. 3 3 ? )

4 ? 3

D. 3 3 ?

?
6

A.c﹤b﹤a

B.a﹤c﹤b C. c﹤a﹤b. D.b﹤c﹤a

6. 已知 ? , ? 是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,给出下列命题: ①若 m ? ? , m ? ?,则? ? ? ; ②若 m ? ? , n ? ? , m // ?,n // ? , 则? // ? ;

③如果 m ? ? , n ? ? , m、n是异面直线,那么n与? 相交; ④若 ? ? ? ? m, n // m,且n ? ? , n ? ?,则n // ?且n // ? . 其中正确的命题是 ( A.①② ) B.②③ C.③④ D.①④

7. 对具有线性相关关系的变量 x,y 有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回归直 线方程是 y ?

?

1 x ? a: ,且 x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数 a 的值是( 3



A.

1 16

B.

1 8

C.

1 4

D.

1 2

8.已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,以 | F1 F2 | 为直径的 a 2 b2


圆与双曲线渐近线的一个交点为 (3, 4) ,则此双曲线的方程为(

A.

x2 y 2 ? ?1 16 9

B.

x2 y 2 ? ?1 3 4

C.

x2 y 2 ? ?1 9 16
)

D.

x2 y 2 ? ?1 4 3

9. 执行如图所示的程序框图,那么输出的 S 为(

(A)3 1 (C) 2

4 (B) 3 (D)-2

10.设 x, y ? R , a ? 1, b ? 1 ,若 a x ? b y ? 2 , a 2 ? b ? 4 ,则 A.1 B.2 C.3

2 1 ? 的最大值为( x y
D.4

)

11.。如图,矩形 An Bn C n Dn 的一边 An Bn 在 x 轴上,另外 两个顶点 C n , Dn 在函数 .若点 Bn 的坐标

f ?x ? ? x ?

?n,0?(n ? 2, n ? N ? ) ,


1 ( x ? 0) 的图象上 x

y Dn Cn

记矩形 An Bn C n Dn 的周长为 a n ,

则 a2

? a3 ? ? ? a10 ? (

O An

Bn

x

A.208 B.216 C.212 D.220 (第 11 题图) 12. 设 f ( x) 的定义域为 D , 若 f ( x) 满足下面两个条件则称 f ( x) 为闭函数: ① f ( x) 是 D 上
单调函数;②存在 [a, b] ? D ,使 f ( x) 在 [a, b] 上值域为 [a, b] . 现已知 f ( x) ? 为闭函数,则 k 的取值范围是( A. ?1 ? k ? ? ) D. k ? 1

2x ?1 ? k

1 2

B.

1 C. k ? ?1 ? k ?1 2 第Ⅱ卷 (90 分)
a1

二、 填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 若 等 比 数 列

{an }

的首项是

S ,公比为 q , n 是其前 n 项和,则

Sn

=_____________.

? x-y+1≥0 ? 14. 如果实数 x, y 满足条件 ?y+1≥0 , 那么目标函数 z=2x-y 的最小值为____________. ? x+y+1≤0 ?
15.如图,过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 的
2

直线 l 依次交抛物线及其准线于点 A、B、C, 若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程是 16.函数 f (n) ? log n ?1 (n ? 2)( n ? N ) ,定义使
?



f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (k ) 为整数的数 k (k ? N ? ) 叫做企盼数,则在区间[1,2013]内
这样的企盼数共有 个

三、解答题:本大题共 5 小题,每小题 12 分,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 17.(本题满分 12 分)已知 ?ABC 的三内角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a , b , c ,向量

?? ? ? ?? ? ? m =(cosB,cosC), n =(2a+c,b),且 m ⊥ n . (1)求角 B 的大小;
(2)若 b ?

3 ,求 a ? c 的范围

18(本小题满分 12 分)公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次: “酒后驾车”和“醉酒驾车” ,其判断标准是驾驶人员每 100 毫升血液中的酒精含量 X 毫克, 当 20≤X<80 时,认定为酒后驾车;当 X≥80 时,认定为醉酒驾车,兰州市公安局交通管理 部门在对我市路段的一次随机拦查行动中, 依法检测了 200 辆机动车驾驶员的每 100 毫升血 液中的酒精含量,酒精含量 X(单位:毫克)的统计结果如下表: . X 人数

?0, 20 ?
t

? 20, 40 ?
1

? 40, 60 ?
2

? 60,80 ?
1

?80,100 ?
1

?100, ?? ?
1

依据上述材料回答下列问题: (1)求 t 的值: (2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取 2 人,求这 2 人中含有醉酒驾车司机的概率

19.(本题满分 12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PC ? 底面 ABCD , ABCD 是直角梯形, AB ? AD , AB / /CD ,

P

E

AB ? 2 AD ? 2CD ? 2, E 是 PB 的中点。
A B (1)求证:EC//平面 PAD D C (2)求证:平面 EAC ? 平面 PBC 2 2 x y 20. (本小题满分 l2 分)设椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的焦点分别为 F1 (?1, 0) 、 F2 (1, 0) , a b ???? ???? ? 直线 l : x ? a 2 交 x 轴于点 A ,且 AF1 ? 2 AF2 .

(1)试求椭圆的方程; (2) 过 F1 、F2 分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于 (如图所示) 试求四边形 DMEN D 、E 、M 、N 四点 面积的最大值和最小值.

21. (本题 12 分)设函数 f ( x) ? ax 2 ? bx ? c(a ? 0) 为奇函数,其图像在点 (1, f (1)) 处的切线与直线 x ? 6 y ? 7 ? 0 垂直,导函数 f ' ( x) 的最小值为-12. (Ⅰ)求 a、b、c 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x) 的单调递增区间,并求函数 f ( x) 在[-1,3]上的最值
23.(本题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中,以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴,与直角坐标系 xoy 取相 同的长度单位,建立极坐标系,设曲线 C 参数方程为 ? 极坐标方程为 ? cos( ??

? x ? 3 cos? ? y ? sin?

( ? 为参数) ,直线 l 的

?
4

) ? 2 2.

(1)写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程; (2)求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离,并求出这个点的坐标。 24. (本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 (1) 已知 x 、 y 都是正实数,求证: x ? y ? x y ? xy ;
3 3 2 2

(2) 如果关于 x 的不等式 f ( x) ≥ a ? ( x ? 2)2 在 R 上恒成立,求实数 a 的取值范围.


【甘肃兰州、张掖一诊】甘肃省兰州市、张掖市2014届高三第一次诊断考试数学(文)试题Word版含解析

【甘肃兰州、张掖一诊】甘肃省兰州市、张掖市2014届高三第一次诊断考试数学(文)试题Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2014 年兰州市高三第一次诊断考试数学(...

2015年兰州市高三第一次诊断数学(理)答案(2015.3.12--3.13)

2015年兰州市高三第一次诊断数学(理)答案(2015.3.12--3.13)_高三数学_数学_...2014年幼儿园教师资格考... 2014教师资格中学教育知... 相关文档推荐 暂无相关...

2016年兰州市第一次诊断考试 数学(文)答案

2016年兰州市第一次诊断考试 数学(文)答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016年兰州市第一次诊断考试 数学(文)答案 2016 年兰州市高三诊断考试 文科数学...

2012年兰州市第一次诊断考试数学试卷及文理答案

2012年兰州市第一次诊断考试数学试卷及文理答案 文理答案文理答案隐藏>> 2012 年高三诊断考试卷 数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)...

2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷(带解析)

2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷(带解析)_数学_高中教育_教育专区。...: 计算一元二次方程根.第四步: 写出根与系数的关系.第五步: 根据题设条件...

2014年兰州市九年级诊断考试(数学试题)

2014年兰州市九年级诊断考试(数学试题)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2014年兰州市九年级诊断考试(数学试题)2014 年兰州第一次诊断考试(数学试题) 考试时间:...

2015年兰州市教科所诊断考试理科数学(含答案)

2015年兰州市教科所诊断考试理科数学(含答案)_高三数学...24 三题中选定一题作答,如果多答按所答第一题...2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿园教师资格考...

2016年兰州市高三诊断考试 数学(理科)

2016年兰州市高三诊断考试 数学(理科)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2016年兰州市高三诊断考试 数学(理科)_数学_高中教育_教育专区...

2016年甘肃省第一次高考诊断考试理科数学答案

2016年甘肃省第一次高考诊断考试理科数学答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016年甘肃省第一次高考诊断考试理科数学答案 2016 年甘肃省第一次高考诊断考试理科...

高三数学第一次月考 | 四川高三诊断考试安排 | 高三诊断考试总结ppt | 高三数学视频 | 高三数学课程 | 高三数学冲刺 | 高三数学 | 高三数学冲刺复习 |