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MATLAB语言在电子类课程教学中的应用


MATLAB 语言在电子类课程教学中的应用 摘要:电子类专业课程中,经常会有比较复杂、较多的方程联立求解、复杂的微积分等 计算,手工求解相当繁琐,不仅费时而且非常容易出错。随着电路规模的加大,微分方程阶 数以及联立方程的个数势必增多,给解算带来困难。而利用 MATLAB 语言编程,对复杂电路 进行分析和计算显得非常的方便。使用 MATLAB 进行电阻电路、动态电路的时域分析及频域 分析、信号与系统分析、数值计算、程序设计、符号运算、图形绘制等都非常的方便。 关键词:电路;MATLAB;应用 在电子类专业课程的计算中, 若采用传统的计算机编程语言, 比如 FORTRAN、 C 语言等, 在处理高阶微分方程和大规模联立方程组问题时, 大量的时间和精力都花在矩阵处理 (如矩 阵输入、求逆、稀疏矩阵处理等)和图形的生成分析等繁琐易错的细节上。采用被誉为第四 代计算机语言的 MATLAB 在矩阵处理和图形处理等方面有着得天独厚的优势。 利用 MATLAB 的 M 文件来求解电路方程 ,只需一个或几个语句即可完成。 MATLAB 是美国 MathWorks 公司开发的一种使用简便的工程计算语言, 它以矩阵或数 组为数据单位进行运算, MATLAB 采用的计算表达式几乎与其数学表达式相同,它把看起来相 当繁琐复杂的矩阵运算和复数运算变得简单,可直接处理矩阵或数组。利用 MATLAB 强大的 绘图功能,能方便地绘制二维、三维图形,便于对各种电路、信号等问题的观察和分析。更 重要的是,Simulink 能够用 MATLAB 自身的语言或 C、FORTRAN 语言,根据 S 函数的标准 格式,写成自定义的功能模块,具有很强的扩充性。 使用 MATLAB 软件在各个行业中的应用非常广泛,它已成为必不可少的科研和教学工具。 目前,国内有关 MATLAB 结合某类一课程教学的研究还比较缺乏,很多高职类院校还没有将 此软件很好的应用于电子类专业学生在专业课程的教学中, 而这个早已是国际化趋势的运算 工具非常有必要在开设了相关电子行业课程的高职类院校得到很好的普及。 下面我将对电路 中非常典型的例题用 MATLAB 软件求解。 1.1 典型电路分析常用计算方法 图 1 所示为典型的直流电阻电路, 含有电压控制的受控电流源 VCCS,其中, R1=1Ω ,R2= 2Ω , R3=3Ω ,US=10V, IS=15A, VCCS=0.25U2,现需分析计算电流 I1 和电压 U2。 图 1 典型直流电阻电路 基本电路分析的基本方法是先建立数学模型, 一般是电路方程组。 然后通过求解方程组, 得到各支路电压和电流。对图 1 应用回路电流法,可列出如下方程组: R11Im1+R12Im2+R13Im3 =Us11 R21m1+R22Im2+R23Im3 =Us22 R31Im1+R32Im2+R33Im3=Us33 其中,R11 = R1+R2 ,R22 = R1+R3 ,R33 = R2+R3, R12 = R21= -R1 ,R13 = R31= -R2,R23 = R32= -R3, Us11=US ,Us22=U1,Us33=-U3 而, , , 1.2 使用 MATLAB 计算 整理以上方程,并写成形如 AX=BU 的矩阵方程形式,可得: (1) 应用 MATLAB 语言编程如下: clear; US=10;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3;

R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2; R22=R1+R3;R23=-R3;R32=-R3;R33=R2+R3; A=[R11 R13 0 0;R21 R23 -1 0;R31 R33 0 1;0.25*R2 1-0.25*R2 0 0]; B=[1 -R12;0 -R22;0 -R32;0 0];USS=[US;IS]; X=A\B*USS; I1=X(1)-IS U2=2*(X(1)-X(2)) 程序运行结果: I1 = -10.0000 ,U2 = 20 2 求解微分方程 在《信号与系统》 、 《电磁学》等许多专业课程中,经常会遇到很多很难求解的微积分运 算求解电路,利用 MATLAB 可以很方便的解决这些问题。 MATLAB 解常微分方程式的语法是 dsolve('equation','condition'), 其中 equation 代表常微 分方程式即 y'=g(x,y),且须以 Dy 代表一阶微分项 y' D2y 代表二阶微分项 y'',condition 则 为初始条件。假设有以下三个一阶常微分方程式和其初始条件: y'=3x2, y(2)=0.5 y'=2.x.cos(y)2, y(0)=0.25 y'=3y+exp(2x), y(0)=3 对应上述常微分方程式的符号运算式为: >>soln_1 = dsolve('Dy = 3*x^2','y(2)=0.5') ans= x^3-7.500000000000000 >>ezplot(soln_1,[2,4]) >>soln_2 = dsolve('Dy = 2*x*cos(y)^2','y(0) = pi/4') ans= atan(x^2+1) >>soln_3 = dsolve('Dy = 3*y + exp(2*x)',' y(0) = 3') ans= -exp(2*x)+4*exp(3*x) 无论是电路分析中的网孔电路法、节点电压法、戴维南定理等解决电路问题,都可以转换成 程序的形式,如果题目中变更了数据,只需变更部分程序数据就可以了,不用再计算,非常 的实用。 3.1 典型正弦稳态电路的分析与计算(常规分析) 图 3 所示为典型的正弦稳态电路, 其中, =V, VCCS=0.5,, , , 现需分析该含源一端口在 b、 o 端口间的戴维南等效电路。 图 3 典型的正弦稳态电路 图 4 在 b、o 端子间外加电流源后的电路 通常,我们需要先建立数学模型。我们在原含源一端口电路的 b、o 端子间外加一个正 弦电流源,如图 4 所示。对图 4 应用结点电压法,并以 o 点为参考结点,则有如下方程组: 其中, , , , , ,而 整理以上方程,并转换成形如 AX=BU 的矩阵方程形式为: (2) 3.2 MATLAB 语言编程法实现电路的分析计算

根据式(2), 我们设想, 若令, 代入=, 则可求得戴维南等效电源电压, 它就等于此时的; 然后再令=0,将原电路(图 3)变成一个无源一端口,并设,代入式(2)即可求得戴维南等效 阻抗[4],即。据此,可设计 MATLAB 程序。 应用 MATLAB 语言编程如下: clear; R1=1;R2=2;L1=4e-4;C1=1e-3;US=5*sqrt(2)-j*5*sqrt(2); W=1000; ZR1=1;ZR2=2;ZL1=j*W*L1;ZC1=1/(j*W*C1); Y11=1/(ZR1+ZC1)+1/ZL1+1/ZR2;Y22=1/ZR2; Y12=-1/ZR2;Y21=-1/ZR2; A=[Y11 Y21;(Y12-0.5) Y22];B=[1/(ZR1+ZC1) 0;0 1]; X0=A\B*[US;0]; uoc=abs(UOC),uang=angle(UOC) X1=A\B*[0;1]; Zeq =X1(2) ze=abs(Zeq),zang=angle(Zeq) 程序运行结果 UOC =0.0000 + 7.0711i Zeq = 2.0000 + 1.0000i uoc = 7.0711 ze = 2.2361 uang = 1.5708 zang = 0.4636

MATLAB 软件对于向量的计算, 复数的计算、 波形等图形的生成, 多个图形之间的对比、 计算、测量数据都有着非常直观、方便、准确的方式,在解决相关问题时非常方便快捷。 4 实际课程中的应用 对于高职学生学习电子类课程使用 MATLAB 软件,第一学期通常会开设《高等数学》 、 《电路分析》 等课程, 在这些课程结束后, 就可先学习基础的 MATLAB 操作使用的相关知识, 再应用与电路分析,解决一些电路基础方面的问题。第二、三学期,学习《数字电路》 、 《模 拟电路》 之后就设计专业课程, 如 《信号与系统》 、 《电磁学》 、 《自动控制原理》 、 《信号处理》 等相关课程,在这些课程之后,再学习 MATLAB 在这些课程中的应用就容易多了,使得后续 专业课程的计算和分析不再成为学生学习的障碍。 因此我认为此课程应该分为两部分, 分两 个阶段学习,一部分是基础,在电路和高数基础知识学习完之后开始安排学习,第二部分, 在专业课开始学习一部分或者学习完之后。另外,由于这个软件是英文版的,通常,电子类 的软件都推荐学生学习英文版的, 才能对一些出错信息等有一定的理解以及能掌握一些解决 问题的方法, 对于他们的专业也是有很大帮助的, 对于以后工作中查阅新的产品说明和器件 手册等都是很有好处的,对于专业英语,甚至是英语水平的提高都是很有帮助的。 5.结束语 本文通过基本电路理论中的非常典型题目, 介绍了如何应用 MATLAB 语言编程的方法来 对复杂电路进行分析和计算。实用 MATLAB 计算和分析电路问题,解决高职类其他专业课程 复杂计算问题,不仅可以节约计算时间、方便调试电路参数,而且还可以非常直观地观察和 测量电路中的电压、电流和功率等物理量,准确观测和测量变量在任何参考点的变化过程, 结论表明,MATLAB 提供了高效简洁的编程方法, 其强大而简易的绘图功能、矩阵和数组运 算能力以及很强的扩充性,能充分满足基本电路分析、计算的需要,从而可以大大地提高计 算精度和工作效率,在电路理论学科研究与工程实践中具有很好的应用价值。MATLAB 早已 是国际上非常流行的运算工具,对电子专业的学习和教学是必不可少的工具。 参考文献: [1] 陈怀琛. MATLAB 及在电子信息与通信课程中的应用.电子工业出版社.2006 [2] 甘详根. 电路基础.清华大学出版社.2009


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