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高二数学必修5模块测试题 (三)


高二数学必修 5 模块测试题(三)
命题人:常志国

一.选择题(共 12 题,每题 5 分,共计 60 分)
1.由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ? a n ? ,当 a n ? 2 9 8 时,序号 n 等于( A.99 B.100 C.96 D.101 ) )

2. ? ABC 中,若 a ?

1, c ? 2 , B ? 60 ? ,则 ? ABC 的面积为( A.
1 2

B.

3 2

C.1

D. 3 ) D.10 (
4 3

3.已知数列 ? a n ? 的前 n 项和 S n ? 2 n ? n ? 1 ? ,则 a 5 的值为( A.80 B.40
?

C.20
7 5 , B ? 4 5 , b ? 4 ,则 c ?
?

4. 在△ABC 中,已知 A ? A.
6

) D. ) 2

B.

2 6

C.

5.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于 (
A. 2 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4

6.一个等比数列 { a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( A、63
x



B、108
x

C、75

D、83 )

7.若 lg 2, lg(2 - 1), lg(2 + 3) 成等差数列,则 x 的值等于( A.1 B.0 或 32 C.32 D. lo g 2 5

8. 等比数列 { a n } 的各项均为正数, 公比 q=2, a 1 ? a 2 … a 30 ? 2 且 ( A. 2
10

30

, a 3 ? a 6 … a 30 ? 则

) B. 2
20

C. 2

16

D. 2 ( ) D.2 4 3

15

9.若实数 a、b 满足 a+b=2,则 3a+3b 的最小值是 A.18 B.6 C.2 3

10. 设集合 A

? {( x , y ) | x , y ,1 ? x ? y 是三角形的三边长},则

A 所表示的平面区域(不

含边界的阴影部分)是(
y
y

)
y

y

0. 5
0. 5

0. 5

0. 5

A B
0. 5

o

0. 5

x

o

0. 5

x

o

0. 5

x

o

x



C.

D. ) D.18

11.如果 log 3 m ? log 3 n ? 4 ,那么 m ? n 的最小值是( A.4 B. C.9

?x ? 4y ? 3 ? 0 ? 12.目标函数 z ? 2 x ? y ,变量 x , y 满足 ? 3 x ? 5 y ? 2 5 ,则有( ?x ? 1 ?

)

A. z max ? 12 , z min ? 3 C. z min ? 3 , z 无最大值

B. z max ? 12 ,

z

无最小值

D. z 既无最大值,也无最小值

二.填空题(共 6 题,每题 5 分,共计 30 分)
13.在 ? ABC 中, A ? 60 ? , AB ? 2 ,且 ? ABC 的面积 S ? ABC ? 14.在△ABC 中, a = 3 3 , c = 2, B = 150°,则 b= 15.在等差数列 ? a n ? 中,若 a 2 ? a 3 ? a 10 ? a 11 ? 48 ,则 a 6 ? a 7 ? _________. 16.不等式
x
2

3 2

,则 AC ? _______.

?1

2? x

? 0 的解集是_________________

17..设 x、y∈R+ 且

1 x

?

9 y

=1,则 x+y 的最小值为

.

2 18.不等式 ( m ? 1) x ? 2 ( m ? 1) x ? m ? 0 对任意实数 x 都成立,则 m 的取值范围是

三.解答题(共 5 题,总分为 60 分)
19.(本小题满分 15 分)已知数列 { a n } 的前 n 项和 S n = n - 4 8 n 。 (1)求数列的通项公式; (2)求 S n 的最大或最小值。
2

22. (本小题满分 12 分 17 .在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x 两个根, 且 2 coc ( A ? B ) ? 1 。

2

? 2 3x ? 2 ? 0



求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。

20. (本小题满分 15 分)
x ? 8 x ? 20
2

(1).不等式

mx
x
2

2

? 2 ( m ? 1) x ? 9 m ? 4

? 0 的解集为 R,求实数 m 的取值范围。

(2)函数 y ?

?5
2

的最小值为多少?

x

? 4

21.(本小题满分 15 分)若不等式 ax (1) 求 a 的值; (2) 求不等式 ax 2
? 5x ? a
2

2

? 5 x ? 2 ? 0 的解集是 ? x
?

?

1

? ? x ? 2? 2 ?



?1 ? 0

的解集.

23. (本小题满分)18、已知等比数列 { a n } 中, a 2 ? 2 , a 5 ? 128 .
(1)求 { a n } 的通项公式; (2)若 b n ? log
2

a n ,数列 { b n } 的前 n 项和 S n ,且 S n ? 360 , 求 n 的值.


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